函数的概念及图象2
一、选择题（题型注释）
1．如图反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，
设点P的运动路程为x，S△ABPy．则矩形ABCD的周长是
D
Cy
6
AP
BO
5
912x
A．6B．12C．14D．15
【答案】C【解析】
试题分析：结合图象可知，当P点在AC上，△ABP的面积y逐渐增大，当点P在CD上，△ABP的面积不变，由此
可得AC5，CD4，则由勾股定理可知AD3，所以矩形ABCD的周长为：2×（34）14．考点：动点问题的函数图象；矩形的性质
点评：本题考查的是动点问题的函数图象，解答本题的关键是根据矩形中三角形ABP的面积和函数图象，求出AC和CD的长．
2．小芳步行上学，最初以某一速度匀速前进，中途遇红灯，稍作停留后加快速度跑步去上学，到校后，她请同学们画出她行进路程s（米）与行进时间t（分钟）的函数图象的示意图你认为正确的是（）
【答案】C【解析】试题分析：运用排除法解答本题，中间的停留路程不变，可排除BD两项，最后的加速图象应为比最初的路程增加直线增速更快的图象，C对3．如图，已知A1、A2、A3、…、A
、A
1是x轴上的点，且OA1A1A2A2A3…A
A
11，分别过点A1、A2、A3、…、A
、A
1作x轴的垂线交直线y2x于点B1、B2、B3、…、B
、B
1，连接A1B2、B1A2、B2A3、…、A
B
1、B
A
1，依次相交于点P1、P2、P3、…、P
．△A1B1P1、△A2B2P2、△A
B
P
的面积依次记为S1、S2、S3、…、S
，则S
为（）
试卷第1页，总87页
fA．
12
1
B．
3
1
C．
22
1
D．
22
1
【答案】D．【解析】试题分析：∵A1、A2、A3、…、A
、A
1是x轴上的点，且OA1A1A2A2A3…A
A
11，∴A1（1，0），A2（2，0），A3（3，0），…A
（
，0），A
1（
1，0），∵分别过点A1、A2、A3、…、A
、A
1，作x轴的垂线交直线y2x于点B1、B2、B3、…、B
、B
1，∴B1的横坐标为：1，纵坐标为：2，则B1（1，2），同理可得：B2的横坐标为：2，纵坐标为：4，则B2（2，4），B3（2，6），…B
（
，2
），B
1（
1，2
2），根据题意知：P
是A
B
1与B
A
1的交点，设：直线A
B
1的解析式为：yk1xb1，直线B
A
1的解析式为：yk2xb2，∵A
（
，0），A
1（
1，0），B
（
，2
），B
1（
1，2
2），∴直线A
B
1的解析式为：y（2
2）x2
22
，直线B
A
1的解析式为：y2
x2
22
，
∴P
（2
22
，4
24
）
2
1
2
1
∴△A
B
P
的A
B
边上的高为：2
22


2
1
2
1
△A
B
P
的面积S
为12

2．22
12
1
故选D．考点：一次函数图象上点的坐标特征．
4．如图r