北京市西城区（北区）20122013学年度第一学期高二年级期末考试数学（文科）试卷
试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在直角坐标系xOy中，原点到直线x2y50的距离为（A）
55
2
B
5
C5
D3）
2若双曲线xA1的表面积是（A24
y21（b＞0）的离心率为2，则实数b等于（b2B2C3D3
3已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上，若此正方体的棱长为2，那么这个球）B12C8D6
4设函数fxsi
x的导函数为fx，则ff等于（


2
2
）
A2B1C0D－15设x，y∈R，则“x＜0且y＜0”是“xy40”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C既不充分也不必要条件D充分必要条件6已知直线a和两个平面，给出下列两个命题：命题p：若a∥a⊥，则⊥；命题q：若a∥a∥则∥。那么下列判断正确的是（）Ap为假Bq为假7函数fxA0，2
2
Cp∧q为真
Dp∨q为真
x3xx05的值域是（）x15B0，C－1，23
）
D－1，
53
8已知矩形ABCD，AB2，BCx，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（A当x1时，存在某个位置，使得AB⊥CDB当x2时，存在某个位置，使得AB⊥CDC当x4时，存在某个位置，使得AB⊥CDDx＞0时，都不存在某个位置，使得AB⊥CD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上。9命题“x∈R，x20”的否定是．．11下图是一个几何体的三视图，那么这个几何体的体积等于。。。10设a，b∈R，若直线axyb0与直线x3y10垂直，则实数a
f12过点（3，3）且与圆xy4x0相切的直线方程是
22
。。
13设函数fxxe的导函数fx，则不等式fx0的解集为
2x
14设点F1、F2为双曲线C：x
2
y21的左、右焦点，P为C上一点，若△PF1F2的面3
。
积为6，则PF1PF215（本小题满分13分）
三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。设函数fxxax9x的导函数为fx，且f215。（Ⅰ）求函数fx的图象在x0处的切线方程；
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（Ⅱ）求函数fx的极值。16（本小题满分13分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，r