正方体体积之比为．满足条件：yf（x）是R上的单调函数．
16．（5分）已知函数
且f（a）f（b）4，则f（1）的值为
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知函数f（x）cos（2x（I）求函数f（x）的单调递增区间；（II）△ABC内角A、B、C的对边长分别为a，b．，c，若f（）c且a＞b，求B和C．．，b1，）cos2x（x∈R）．
18．（12分）等差数列a
的前
项和为S
，且满足a1a79，S9（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）设b
，数列b
的前
项和为T
，求证：T
＞．
19．（12分）一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M，N分别是AF，BC的中点）．（1）求证：MN∥平面CDEF；（2）求多面体ACDEF的体积．
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f20．（12分）“水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题．近年来，某企业每年需要向自来水厂缴纳水费约4万元，为了缓解供水压力，决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费（单位：万元）与管线、主体装置的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为02．为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费C（单位：万元）与安装的这种净水设备的占地面积x（单位：平方米）之间的函数关系是C（x）（x≥0，k为常数）．记y为该企业安装这种净水设备
的费用与该企业4年共将消耗的水费之和．（Ⅰ）试解释C（0）的实际意义，请建立y关于x的函数关系式并化简；（Ⅱ）当x为多少平方米时，y取得最小值？最小值是多少万元？21．（12分）如图，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB1，BC2，E为BC的中点．（1）证明：PE⊥DE；（2）如果异面直线AE与PD所成角的大小为的距离．，求PA的长及点A到平面PED
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f22．（12分）已知函数f（x）al
x（a＞0），e为自然对数的底数．（1）若过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；（2）关于x的不等式在区间（1，e）上恒成立，求实数a的取值范围．
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f20152016学年江西省南昌市莲塘一中高三上学期期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）已知集合Axylg（2x），集合Bx2≤x≤2，则A∩B（A．xx≥2r