为
A．∞2U4∞C．∞6U4∞B．63U04D．63U0∞
第Ⅱ卷（非选择题
共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，13题～第21题为必考题，第每个试题考生都必须作答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若x
2
165的二项展开式中x3项的系数为，则实数aax2
。
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f14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2si
Bsi
C且△ABC的面积为
3si
A，
4si
A，则角A3
。
15．如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示确事件“豆子落在扇形HOE（阴影部分）内”，则P（BA）。16．在三棱锥ABCD中，ABCD6，ACBDADBC5，则该三棱锥的外接球的表面积为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在等差数列a
中，a12a1a2a312（I）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若b
a
3，求数列a
的前
项和S
．

18．（本小题满分12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学的成绩（百分制且均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．（I）求分数在70，80）内的频率，补全这个频率分布直方图，并从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；（Ⅱ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在40，70）记0分，在70，100记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求x的分布列和数学期望．
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f19．（本小题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱B1B⊥平面ABC，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B90°，D为棱BB1上一点，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．（I）求证：D点为棱BB1的中点；（Ⅱ）若二面角AA1DC的平面角为60°，求
AA1的值AB
20．（本小题满分12分）已知两定点F120F220，点P的轨迹是曲线E，且满足条件
uuuuruuurPF2PF12，直线ykx1与曲线E交于A、B两点．
（I）求实数是的取值范围；（Ⅱ）如果AB63，且曲线E上存在点C，使得OAOBmOC，求点C的坐标。
uuur
uuur
uuur
21．（本小题满分12分）已知函数fx
axl
xx∈e0a0a∈Raxl
xx∈0e
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f（I）若f（x）在区间（0，e上的最大值为3，求实数a的值；（Ⅱ）设x
r