超全初中数学知识点总结
超全初中数学知识点总结
七年级数学（上）知识点第一章有理数
一．知识框架
二．知识概念1有理数：1凡能写成qpq为整数且p0形式的数，都是有理数
p
2有理数的分类
①有理数正零有理数正正分整数数
负有理数负负分整数数
②有理数整数负正零整整数数
分数负正分分数数
注意：0即不是正数，也不是负数；
a不一定是负数，a也不一定是正数；
不是有理数；
1
f超全初中数学知识点总结
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
3．相反数：
1只有符号不同的两个数，互为相反数，即a和a互为相反数；
0的相反数还是0；
2ab0a、b互为相反数
4绝对值：
1绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
aa0
2
a
0a0或aaa0

a
a
a0或
a0
a

a
a
a0；a0
正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；
绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组；
5有理数比大小：
两个负数比大小，绝对值大的反而小；
数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
大数小数＞0，小数大数＜0
6倒数：乘积为1的两个数互为倒数；
注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是1；
a
若ab1a、b互为倒数；
2
f超全初中数学知识点总结
若ab1a、b互为负倒数7有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：abba；（2）加法的结合律：（ab）ca（bc）9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即aba（b）10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：abba；（2）乘法的结合律：（ab）ca（bc）；（3）乘法的分配律：a（bc）abac
3
f超全初中数学知识点总结
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即a无意义0
13．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的r