对于命题：①若fxgx、fxhx、
gxhx均为增函数，则fx、gx、hx中至少有一个增函数；②若fxgx、fxhx、
gxhx均是以T为周期的函数，则fx、gx、hx均是以T为周期的函数，下列判断正确的是
（）A、①和②均为真命题C、①为真命题，②为假命题
B、①和②均为假命题D、①为假命题，②为真命题
三、解答题（74分）
，弧19、将边长为1的正方形AAO11O（及其内部）绕的OO1旋转一周形成圆柱，如图，弧AC长为
A1B1长为
23
，其中B1与C在平面AAO11O的同侧。3
（1）求三棱锥CO1A1B1的体积；（2）求异面直线B1C与AA1所成的角的大小。
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f（本题满分14）20、有一块正方形菜地EFGH，EH所在直线是一条小河，收货的蔬菜可送到F点或河边运走。于是，菜地分为两个区域S1和S2，其中S1中的蔬菜运到河边较近，S2中的蔬菜运到F点较近，而菜地内S1和S2的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点O为EF的中点，点F的坐标为（1，0），如图（1）求菜地内的分界线C的方程（2）菜农从蔬菜运量估计出S1面积是S2面积的两倍，由此得到S1面积的“经验值”为
8。设M是C上3
纵坐标为1的点，请计算以EH为一边、另一边过点M的矩形的面积，及五边形EOMGH的面积，并判断哪一个更接近于S1面积的经验值
21、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分双曲线x2
y21b0的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点。b2
（1）若l的倾斜角为（2）设b

2
，F1AB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；，求l的斜率
3，若l的斜率存在，且
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f22、（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分已知aR，函数fxlog2
1ax
（1）当a5时，解不等式fx0；（2）若关于x的方程fxlog2a4x2a50的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围；（3）设a0，若对任意t1，函数fx在区间tt1上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围
12
23、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分
若无穷数列a
满足：只要apaqpqN，必有ap1aq1，则称a
具有性质P
（1）若a
具有性质P，且r