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对于命题:①若fxgx、fxhx、
gxhx均为增函数,则fx、gx、hx中至少有一个增函数;②若fxgx、fxhx、
gxhx均是以T为周期的函数,则fx、gx、hx均是以T为周期的函数,下列判断正确的是
()A、①和②均为真命题C、①为真命题,②为假命题
B、①和②均为假命题D、①为假命题,②为真命题
三、解答题(74分)
,弧19、将边长为1的正方形AAO11O(及其内部)绕的OO1旋转一周形成圆柱,如图,弧AC长为
A1B1长为
23
,其中B1与C在平面AAO11O的同侧。3
(1)求三棱锥CO1A1B1的体积;(2)求异面直线B1C与AA1所成的角的大小。
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f(本题满分14)20、有一块正方形菜地EFGH,EH所在直线是一条小河,收货的蔬菜可送到F点或河边运走。于是,菜地分为两个区域S1和S2,其中S1中的蔬菜运到河边较近,S2中的蔬菜运到F点较近,而菜地内S1和S2的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等,现建立平面直角坐标系,其中原点O为EF的中点,点F的坐标为(1,0),如图(1)求菜地内的分界线C的方程(2)菜农从蔬菜运量估计出S1面积是S2面积的两倍,由此得到S1面积的“经验值”为
8。设M是C上3
纵坐标为1的点,请计算以EH为一边、另一边过点M的矩形的面积,及五边形EOMGH的面积,并判断哪一个更接近于S1面积的经验值
21、(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分双曲线x2
y21b0的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过F2且与双曲线交于A、B两点。b2
(1)若l的倾斜角为(2)设b

2
,F1AB是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;,求l的斜率
3,若l的斜率存在,且
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f22、(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分已知aR,函数fxlog2
1ax
(1)当a5时,解不等式fx0;(2)若关于x的方程fxlog2a4x2a50的解集中恰好有一个元素,求a的取值范围;(3)设a0,若对任意t1,函数fx在区间tt1上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围
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23、(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分
若无穷数列a
满足:只要apaqpqN,必有ap1aq1,则称a
具有性质P
(1)若a
具有性质P,且r
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