20192020学年七年级数学下册127分数指数幂学案沪教版五四制
教学目标
理解知识点并学会基本应用，会解答基础题目
重点、难点
分数指数幂与实数的运算
考点及考试要求
分数指数幂与实数运算
教学内容
知识点梳理分数指数幂一．概念
我们规定：
m
a



am
a

0

a
m


1
m
a



1am
a0m
均为正整数
1）
m
a

m
与a

叫做分数指数幂，a
叫做底数
注意：当m和
互素时，
为奇数时，底数a可为负数
整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂
二．运算性质有理数指数幂的运算性质：
asatastasatast
astast
（其中st为有理数a0b0）
abt

at
bt


atb

atbt
注意：利用幂的运算性质进行运算，结果是分数指数幂，一般化成方根的形式
例题讲解
例1、423___
1________332
例2、125写成分数指数幂的形式_______________
变式练习：
533写成分数指数幂的形式__________________
例3、计算：
1
（1）814；
（2）

1

13
8
572___
1
（3）8273
11
42282；
f变式练习：
11
计算（1）32524；
4
3
（2）33522
1
1
（3）23326
12
（4）2743
例4、利用幂的形式计算：
1
222
1
23

____________
52
1
53
3
52

__________
63646____________
1832________
变式练习：
73767
224484
4273
实数的运算1、实数运算常用到的公式有：
第一组：a2aa0，a2a
第二组：ababa0b0，aaa0b0bb
2、准确数指的是完全符合实际地表示一个量多少的数；近似数指的是与准确数达到一定接近程度的数．有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所以数字，叫做这个近似数的有效数字．
例1、下列语句正确的是（）
A．500万有7个有效数字
B．00031用科学计数法表示为31103
C．台风造成了7000间房屋倒塌，7000是近似数D．314159精确到0001的近似数为3141
例2、计算：
（1）322
（2）743
例3、已知m、
是有理数，且52m325
70，求m、
的值．
f例4、设2的整数部分为a，小数部分为b，求16ab8b2的立方根．
例5、已知：a21b，求a22abb21的值．
课堂练习
11____________化成幂的形式表示322
2计算51___________3
1
3计算643
5
_____________；646
2
_____________；83

______________；
121


12
___________；
4r