xf（x2）；③y－f（－x）；④yf（x）－f（－x）．中必为奇函数的有____②④____．（要求填写正确答案的序号）．3设奇函数f（x）的定义域为－55．若当x∈05时f（x）的图象如下图则不等式．fx0的解是2025
4定义R在的偶函数fx在0上是单调递增的若的取值范围
f2a2a1f3a22a1求a


【课后提升】1．已知yfx是偶函数，其图象与x轴共有四个交点，则方程fx0的所有实数解的和是0．
2定义在－∞，∞上的函数满足f－xfx且fx在0，∞上，则不等式fafb等价于ab．
8
f3定义在11上的奇函数fx
xm，则常数mx
x1
2
０31．
，

０
．
4．已知函数ax76x5cx3dx8，且f－5－15，则f5
5．函数fx是定义在1，1上的奇函数，且为增函数，若f1af1a20，求实数a的范围．解：fx定义域是1，1，
11a1
211a1
，
即
0a22a0或0a2
0a2，
又f1af1a20，f1af1a2，
fx是奇函数，
f1af1a2fa21，
fx在1，1上是增函数，1aa21即a2a20，
解之得
2a1，
0a20a1
故a的取值范围是0a1．6．定义在实数集上的函数fx，对任意x，yR，有fxyfxy2fxfy且f00．（1）求证f01；（2）求证：yfx是偶函数．
2解（1）令xy0，则有2f02f0，
f00，f01
（2）令x0，则有fyfy2f0fy2fy，
fyfy这说明fx是偶函数．
9
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