一、填空题
第18天模拟测试
1．两直线3xy30与6xmy10平行，则它们之间的距离为
（）
A．4
B．21313
C．51326
2．双曲线x2y21的离心率e12，则实数k的取值范围是4k
（）
D．71020
A．（0，4）
B．（12，0）
C．023
3．在空间直角坐标系中点A101与点B211之间的距离是

D．（0，12）
A．6
B．6
C．3
D．2
2xy3
4．满足线性约束条件

xx

2y0

3
的目标函数
z

x

y
的最大值是
y0
（）
A．1
B．32
C．2
5．已知lm是直线，是平面，且ma，则“lm”是“l”的
D．3
A．必要不充分条件必要条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不
6．已知三点A10B03C23则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为
（）
A5
B21
C25
D4
3
3
3
3
7．过点（0，1）引x2y2－4x30的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为
（）
fA．23
B．13
C．45
D．35
8．已知F1F2是椭圆的两个焦点，若满足MF1MF2的点M总在椭圆的内部，则椭圆离心
率的取值
范围是
（）
A．（01
B．022
C．012
D．212
二、填空题
9．已知函数fxax32x的图像过点（14）则a
．
10．如果直线ax2y10与直线3xy20垂直，那么实数a
．
11．已知双曲线过点43且渐近线方程为y1x则该双曲线的标准方程为2____________
12已知椭圆x2y21内有一点M22，F是椭圆的左焦点，P为椭圆上一动点，则259
PMPF的最大值为____________
三、解答题
13．△ABC中D是BC上的点AD平分BACBD2DC（Ⅰ）求si
B；（Ⅱ）若BAC60求B
si
C
14．已知圆C过点A23，且与直线4x3y260相切于点B52．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）求圆C关于直线xy10对称的圆C的方程．
f15直线l：y＝kx＋1与椭圆C：x2＋y22＝1交于A、B两点，以OA，OB为邻边作平行四边形OAPBO为坐标原点，如右图所示．（Ⅰ）当k＝－1时，求AB的长；（Ⅱ）当k变化时，求点P的轨迹方程．
16．已知函数gxxfxgxaxl
x
（Ⅰ）求函数gx的单调区间；（Ⅱ）若函数fx在区间1上是减函数，求实数a的最小值；（Ⅲ）若存在x1x2ee2（e271828是自然对数的底数）使fx1fx2a，求
实数a的
取值范围
f17设抛物线y22pxp0的焦点为F，其准线与x轴交于点Q，过Q点的直r