10天椭圆
【课标导航】理解椭圆的概念，掌握椭圆的标准方程和几何性质一、选择题
1若椭圆x216
y2
12
1上一点P到两焦点F1，F2的距离之差为2，则△
PF1F2是
（）A锐角三角形
形
B直角三角形
C钝角三角形
D非等腰直角三角
2线段AB长为4PAPB6M是线段AB的中点当P点在同一平面内运动时PM的
长度的最小值

A2
B2
C5
D5
3短轴长为
5离心率e
23
的椭圆两焦点为
F1
、
F2
过
F1
作直线交椭圆于
A
、
B
两点则
△ABF2的周
长为

A3
B6
C12
D24
4已知04是椭圆3kx2ky21的一个焦点则实数k的值是

1
1
A
B24
C
D6
24
6
5m6是方程m2x26my2m的图形为椭圆的

A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件
D既不充分也不必要条
件
6中心在原点焦点在x轴上若长轴长为18且两个焦点恰好将长轴三等分则此椭圆的方程是

Ax2y218172
Bx2y21819
Cx2y218145
Dx2y218136
7已知
O
为坐标原点，F
是椭圆
C：
x2a2

y2b2
1a
b
0的左焦点，A，B
分别为
C
的左，
f右顶点P
为C上一点，且PFx轴过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E若直线BM
经过OE
的
中
点
，
则
C
的
离
心
率
为
（）
1
A
B1
C2
D3
3
2
3
4
8正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点其余4个顶点在椭圆上，则该椭
圆的离心
率的值是
（）
A31
二、填空题
B21
C512
D312
9△
ABC的两个顶点的坐标分别是
50、50若AC、BC所在直线的斜率之积为
1

2
则顶点C的轨迹方程为
10直线ykx1与椭圆x2y21恒有公共点则m的取值范围是

5m
11椭圆错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。）的右焦点错误！未找到引用源。关于
直线错误
！未找到
引用源。
的对称点
错误！未找
到引用
源。在椭
圆上，则椭圆的
离心率
是
．
12
在平面直角坐标系中，椭圆x2a2

y2b2
1
ab0的焦距为2，以O为圆心，a为半径
的圆，过点

a2c

0

作圆的两切线互相垂直，则离心率
e

．
三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
13点A、B分别是椭圆x2y21长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆3620
上，且位
于x轴上方，PAPF求点P的坐标
f14已知椭圆C：
过点A（20），B（01）两点
错误！未找到引用源。
（1）求椭圆C的方程及离心率；
（2）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线Pr