为原点面积的最大值
20．（本小题满分13分）设A是由m
个实数组成的m行
列的数表，如果某一行（或某一列）各数之
f用心细心专心
和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”（Ⅰ）数表A如表1所示，若经过两次“操作”使得，到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；（Ⅱ）数表A如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，．．a的所有可能值；求整数
a2－aa2－11－a2表1－aa－2表2－a2a21－22130－71
（Ⅲ）对由m
个实数组成的m行
列的任意一个数表A，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数请说明理由
海淀区高三年级第二学期期末练习数学（理科）
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参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共8小题每小题5分共40分）题号答案1B2D3C4B5C6A7B
20135
8D
二、填空题（本大题共6小题每小题5分有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）
9．212．2
10．cba
111314．②③22
312
13．01
三、解答题本大题共6小题共80分15．（本小题满分13分）解：（I）因为si
x0所以x
π4
πkπkZ4π4
2分4分6分
所以函数的定义域为xxkπkZ（II）因为fx1
cos2xsi
2xsi
xcosx
1cosxsi
x
1si
xcosx
π12si
x4
分又ysi
x的单调递增区间为2kπ2kπ，kZ
8
π2
π2
πππx2kπ2423ππx2kπ解得2kπ44π又注意到xkπ4
令
2kπ
11分
所以fx的单调递增区间为2kπ
3ππ2kπ，44
kZ13分
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16解：（I）设至少一张中奖为事件A
2则PA105075
4分
II设福彩中心卖出一张彩票可能获得的资金为则可以取50451456分
的分布列为

P
5
0
45
145
50
502p
2
p
8分
所以的期望为E5500502p452145p
2590145p
所以当16145p0时，即p所以当0p
11分r