B45，2，b则
13．正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，若动点P在线段BD1上运动，DCAP的取值则范围是

14．在平面直角坐标系中，动点Pxy到两条坐标轴的距离之和等于它到点11的距离，记点P的轨迹为曲线为W（Ⅰ）给出下列三个结论：①曲线W关于原点对称；②曲线W关于直线yx对称；③曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于其中，所有正确结论的序号是；
1；2
（Ⅱ）曲线W上的点到原点距离的最小值为
f用心细心专心
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）已知函数fx1
2si
x4
cos2x

（Ⅰ）求函数fx的定义域；（Ⅱ）求函数fx的单调增区间
16．（本小题满分13分）福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业，现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：（1）该福利彩票中奖率为50；（2）每张中奖彩票的中奖奖金有5元，50元和150元三种；（3）顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为p，获得50元奖金的概率为2（Ⅰ）假设某顾客一次性花10元购买两张彩票，求其至少有一张彩票中奖的概率；（Ⅱ）为了能够筹得资金资助福利事业，求p的取值范围17．（本小题满分14分）
如图1，在直角梯形ABCD中，ABCDAB90，CAB30，BC2，
AD4把DAC沿对角线AC折起到PAC的位置，如图2所示，使得点P在平面FPBABC上的正投影H恰好落在线段AC上，连接PB，E，分别为线段PA，的中点
点（Ⅰ）求证：平面EFH∥平面PBC；（Ⅱ）求直线HE与平面PHB所成角的正弦值；
FH（Ⅲ）在棱PA上是否存在一点M，使得M到P，，A，四点的距离相等请说明理
由
DECAA图1BF
P
HB图2
C
f用心细心专心
18．（本小题满分13分）已知函数fxex，Aa0为一定点，直线xtt0分别与函数fx的图象和x轴交于点M，N，AMN的面积为St记（Ⅰ）当a0时，求函数St的单调区间；（Ⅱ）当a2时，若t002，使得St0≥e，求a的取值范围
19．（本小题满分14分）已知椭圆M
2x2y1ab0的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60a2b2
的菱形的四个顶点（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）直线l与椭圆M交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点0，求
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