213空间中直线与平面之间的位置关系
整体设计教学分析
空间中直线与平面之间的位置关系是立体几何中最重要的位置关系，直线与平面的相交和平行是本节的重点和难点空间中直线与平面之间的位置关系是根据交点个数来定义的，要求学生在公理1的基础上会判断直线与平面之间的位置关系本节重点是结合图形判断空间中直线与平面之间的位置关系三维目标1结合图形正确理解空间中直线与平面之间的位置关系2进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换3进一步培养学生的空间想象能力重点难点
正确判定直线与平面的位置关系课时安排
1课时教学过程
导入新课思路1情境导入
一支笔所在的直线与我们的课桌面所在的平面可能有几个交点可能有几种位置关系思路2事例导入
观察长方体（图1），你能发现长方体ABCDA′B′C′D′中，线段A′B所在的直线与长方体ABCDA′B′C′D′的六个面所在平面有几种位置关系？
图1推进新课新知探究提出问题
①什么叫做直线在平面内？②什么叫做直线与平面相交③什么叫做直线与平面平行④直线在平面外包括哪几种情况⑤用三种语言描述直线与平面之间的位置关系活动：教师提示、点拨从直线与平面的交点个数考虑，对回答正确的学生及时表扬讨论结果：①如果直线与平面有无数个公共点叫做直线在平面内②如果直线与平面有且只有一个公共点叫做直线与平面相交③如果直线与平面没有公共点叫做直线与平面平行④直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外⑤
1
f直线在平面内
aα
直线与平面相交
a∩αA
直线与平面平行
a∥α
应用示例
思路1
例1下列命题中正确的个数是
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行
④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点
A0
B1
C2
D3
分析：如图2
图2我们借助长方体模型，棱AA1所在直线有无数点在平面ABCD外，但棱AA1所在直线与平面ABCD相交，所以命题①不正确；A1B1所在直线平行于平面ABCD，A1B1显然不平行于BD，所以命题②不正确；
A1B1∥ABA1B1所在直线平行于平面ABCD，但直线AB平面ABCD所以命题③不正确；
l与平面α平行则l与α无公共点l与平面α内所有直线都没有公共点所以命题④正确答案：B变式训练
请讨论下列问题：若直线l上有两个点到平面α的距离相等，讨论直线r