AX0的系数矩阵A的秩为r，则AX0有非零解的
充要条件是（C）
（A）r
；
（B）A的行向量组线性无关；
（C）A的列向量组线性相关；
（D）A的列向量组线性无关
2．设A是m
矩阵，AX0是非齐次线性方程组AX所对应的齐次线性方
程组，则下列结论正确的是（C）
（A）若AX0只有零解，则AX有唯一解；（B）若AX0有非零解，则AX有无穷多解；（C）若AX有无穷多解，则AX0有非零解；（D）AX的任两解之和还是AX的解3．设非齐次线性方程组AX的系数行列式为零，则（C）
（A）方程组有无穷多解；
（B）方程组无解；
（C）若方程组有解，则有无穷多解；（D）方程组有唯一解
4．设A是m
矩阵，对于线性方程组AX，下列结论正确的是（A）
（A）若A的秩等于m，则方程组有解；（B）若A的秩小于
，则方程组有无穷多解；（C）若A的秩等于
，则方程组有唯一解；（D）若m
，则方程组无解5．设5阶方阵A的秩是3，则其伴随矩阵A的秩为（C）（A）3；（B）4；（C）0；（D）26．设A是
阶方阵，
2A是A的伴随矩阵，则下列结论正确的是（B）
121
f（A）AAA；（C）A1A；
A
（B）若A0，则A0；（D）秩A秩A
7．设AB是
阶方阵，A非零，且AB0，则必有（D）（A）B0；（B）BA0；（C）AB2A2B2；（D）B0
8．设有两个平面方程1a1xb1yc1zd10，
2a2xb2yc2yd20，
如果
秩

a1a2
b1b2
c1c2


2
，则一定有（D）
（A）1与2平行；
（B）1与2垂直；
（C）1与2重合；
（D）1与2相交
9．设A为
阶可逆矩阵，是A的一个特征根，则A的伴随阵A的特征根之一是
（D）
（A）
1；
（B）A；
（C）；
（D）1A
10．
阶方阵A有
个不同的特征值是A与对角阵相似的（B）
（A）充分必要条件；
（B）充分而非必要条件；
（C）必要而非充分条件；（D）既非充分条件也非必要条件
11．已知
阶方阵A与某对角阵相似，则（C）
（A）A有
个不同的特征值；
（B）A一定是
阶实对称阵；
（C）A有
个线性无关的特征向量；（D）A的属于不同特征值的特征向量正交
12．下列说法正确的是（D）
（A）若有全不为0的数k1k2km使k11kmm0，则向量组12m
线性无关；
（B）若有一组不全为0的数k1k2km使得k11k22kmm0，则向量组12m线性无关；
（C）若存在一组数k1k2km使k11k22kmm0，则向量组12m线性相关；
（D）任意4个3维几何向量一定线性r