的值；
（2）设


0
2

，
f
3


165
，
f
3

52



2013
，求cos


f17本小题满分12分某学校参加数学竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求参加数学竞赛人数
及分数在8090，90100之间的人数；（2）若要从分数在80100之间的学生中任选两人进行某项研究，求至多有一人分数在8090之间的概率．
18本小题满分14分
如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，BC上的点，且满足AEFCCP1将AEF沿EF折起到A1EF的位置，使平面A1EF平面EFB，连结A1B，A1P（如图2）（1）若Q为A1B中点，求证：PQ∥平面A1EF；（2）求证：A1EEP
19本小题满分14分已知数列a
中，a15，a
2a
12
1（
N且
2）．（1）求a2、a3的值；
f（2）若数列

a
2



为等差数列，求实数

的值；
（3）求数列a
的前
项和S
．
20本小题满分14分
已知椭圆E
x2a2

y2b2
1
a
b

0，过点C

31且离心率为2
32
（1）求椭圆E的方程；
（2）设ABM是椭圆E上三点，且满足OM3OA4OB，点P是线段的中点，试问：55
点P是否在椭圆Gx22y21上？并证明你的结论2
21本小题满分14分已知函数fxexx（其中e为自然对数的底）．
（1）求函数fx的最小值；
（2）若

N
，证明：

1




2






1








e
e1
．
f20132014学年度第二学期开学初高三联考文科数学试题参考答案
15CCBAD610CBBAB
f3
54si
3

52
）4si

4si

2
3
6
由已知

f
f33
52


16
520
13

得

4cos4si


16
520
13
得
c
os
si


4
55
9分）

13
又，0si
1cos23cos1si
21211分）
2
5
13
coscoscossi
si
412536312分）51313565
17解（1）分数在5060之间的频数为2，
故分数在90100之间同样有2人．
且2100008

得
25…r