，D1AD1D2，底面ABCDAD2AB2BC2，O为AD中点。（1）求证：AO1∥平面AB1C；（2）求锐二面角AC1D1C的余弦值．
A1B1C1AODBCD1
f21本小题满分12分已知点H（－3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足HPPM0，PM－
3（1）当点P在y轴上移动时，求点MQ，2
M的轨迹C；（2）过点T（－1，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点E（x00），使得△ABE为等边三角形，求x0的值。
22．极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ2（cosθsi
θ），斜率为的直线l交y轴于点E（0，1）．（I）求C的直角坐标方程，l的参数方程；（Ⅱ）直线l与曲线C交于A、B两点，求EAEB。
f⒈B⒉D⒊D⒋A⒌C⒍B⒎C⒏C⒐B⒑C⒒B⒓A⒔（
11，1）⒕－13⒖⒗①②③④或①③②④22

⒘解：（Ⅰ）fxsi
2x31cos2x3a
si
2x3cos2xa2si
2xa，33511令2k2x2k，得kxkkZ，2321212511fx的单调递减区间k6分kkZ1212
（Ⅱ）0x

2


3
2x

3

32si
2x1，233
fxmi
3a；fxmax2a，令3a2得a32，
所以fxmax2323
2
12分
Δ124c0⒙解：（1）由方程xxc0有两个实数根x1x2x1＜x2及c＞0得解得0＜cc0
＜
14
4分
（2）根据根与系数的关系，得
x1x21x1x2c
6分
又x2－x1＞0所以x2－x1x2x1214c所以0＜x2－x1＜1（3）因为fm＜0且抛物线fxx2xc的开口向上，所以x1＜m＜x2，所以m－x1＞0从而m1＞mx2－x1m－x1x2＞x2⒚解：（1）由a
12a
b
得：8分10分12分
a
1a
ba

，∵
是等差数列
11
2222
b11224
∴
∴
b
是常数C，2
1

又b11，∴c
b
1
142
即b
2
1
∴T
21（2）
a
1a
1aa
9
，且12，∴
，∴a
92
2
1
424222
当1
9时，a
0且a90，∴使S
最小的
的值为8或9。
fOCABA1B1，⒛1证明：如图，连接COAC，则四边形ABCO为正方形，所以
且
OCABA1B1，2分A1B1CO为平行四边形，所以A1Or