2013年上海高考理科数学（附参考答案）
考生注意：1答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号、，并将核对后的条形码贴在制定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。2本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟。
一、填空题
1．计算：lim


20______3
13
22
2．设mR，mm2m1i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m________3．若
x21
y21

x
x
yy
，则xy______
4．已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若3a2ab3b3c0，则角C的大
222
小是_______________（结果用反三角函数值表示）
2a75．设常数aR，若x的二项展开式中x项的系数为10，则a______x
6．方程
5
313x1的实数解为________313
x
7．在极坐标系中，曲线cos1与cos1的公共点到极点的距离为__________8．盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是___________（结果用最简分数表示）9．设AB是椭圆的长轴，点C在上，且CBA的距离为________10．设非零常数d是等差数列x1x2x3x19的公差，随机变量等可能地取值x1x2x3x19，则方差D_______11．若cosxcosysi
xsi
y

4
，若AB4，BC
2，则的两个焦点之间
12si
2xsi
2y，则si
xy________23
a27，若fxa1x
12．设a为实常数，yfx是定义在R上的奇函数，当x0时，fx9x对一切x0成立，则a的取值范围为________13．在xOy平面上，将两个半圆弧x1y1x1和
22
x32y21x3、两条直线y1和y1围成的封
1
f闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为，过0yy1作的水
2平截面，所得截面面积为41y8，试利用祖原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的
体积值为__________14．对区间I上有定义的函数gx，记gIyygxxI有反函数yf
1
，已知定义域为03的函数yfx
x，且f10112f12401，若方程fxx0有解x0，则
x0_____
二、选择题
15．设常数aR，集合Axx1xa0Bxxa1，若ABR，则a的取值范围为（）B2C2D2）
A2
16．r