教学内容
162二次根式的乘除（二）
aa（a≥0，b0），反过来aa（a≥0，b0）及利用它们进行计算
bb
bb
和化简．
教学目标
理解
a
a（a≥0，b0）和
a
a（a≥0，b0）及利用它们进行运算．
bb
bb
利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向
思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．
教学重难点关键
1．重点：理解aa（a≥0，b0），aa（a≥0，b0）及利用它们
bb
bb
进行计算和化简．
2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题：
1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．
2．填空
（1）9________，9_________；
16
16
（2）16________，16________；
36
36
（3）4________，4_________；
16
16
（4）36________，36________．
81
81
f规律：9______9；16______16；4_______4；36_______36．
16
1636
3616
1681
81
3．利用计算器计算填空
（1）3_________，（2）2_________，
4
3
（3）2______，（4）7________．
5
8
规律：3______3；2_______2；2_____2；7_____7。
4
43
35
58
8
每组推荐一名学生上台阐述运算结果．
（老师点评）
二、探索新知
刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习
和回答，我们可以得到：
一般地，对二次根式的除法规定：
aa（a≥0，b0），反过来，aa（a≥0，b0）
bb
bb
下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．
例1．计算：（1）12（2）31（3）11（4）64
3
28
416
8
分析：上面4小题利用aa（a≥0，b0）便可直接得出答案．bb
解：（1）12124233
（2）
3
1
31
38
343×23
28282
（3）1111116424164164
（4）646482288
f例2．化简：
（1）364
（2）64b29a2
（3）9x64y2
（4）5x169y2
分析：直接利用
a
a（a≥0，b0）就可以达到化简之目的．
bb
解：（1）33364648
（2）
64b29a2
64b28b9a23a
（3）9x9x3x64y264y28y
三、巩固练习教材P10练习1．四、应用拓展
（4）5x5x5x169y2169y213y
例3．已知
9xx6
9x，且x为偶数，求（1x）x6
x25x4的值．x21
分析：式子aa，只有a≥0，b0时才能成立．bb
因此得到9x≥0且x60，即6x≤9，又因为x为偶数，所以x8．
解：由题意得
9x

x6

00
，即

xx

96
∵x为偶数∴x8
∴6x≤9
∴原式（1x）x4x1（1x）x4（1x）x4r