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教学内容
162二次根式的乘除(二)
aa(a≥0,b0),反过来aa(a≥0,b0)及利用它们进行计算
bb
bb
和化简.
教学目标
理解
a
a(a≥0,b0)和
a
a(a≥0,b0)及利用它们进行运算.
bb
bb
利用具体数据,通过学生练习活动,发现规律,归纳出除法规定,并用逆向
思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简.
教学重难点关键
1.重点:理解aa(a≥0,b0),aa(a≥0,b0)及利用它们
bb
bb
进行计算和化简.
2.难点关键:发现规律,归纳出二次根式的除法规定.
教学过程
一、复习引入
(学生活动)请同学们完成下列各题:
1.写出二次根式的乘法规定及逆向等式.
2.填空
(1)9________,9_________;
16
16
(2)16________,16________;
36
36
(3)4________,4_________;
16
16
(4)36________,36________.
81
81
f规律:9______9;16______16;4_______4;36_______36.
16
1636
3616
1681
81
3.利用计算器计算填空
(1)3_________,(2)2_________,
4
3
(3)2______,(4)7________.
5
8
规律:3______3;2_______2;2_____2;7_____7。
4
43
35
58
8
每组推荐一名学生上台阐述运算结果.
(老师点评)
二、探索新知
刚才同学们都练习都很好,上台的同学也回答得十分准确,根据大家的练习
和回答,我们可以得到:
一般地,对二次根式的除法规定:
aa(a≥0,b0),反过来,aa(a≥0,b0)
bb
bb
下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目.
例1.计算:(1)12(2)31(3)11(4)64
3
28
416
8
分析:上面4小题利用aa(a≥0,b0)便可直接得出答案.bb
解:(1)12124233
(2)
3
1
31
38
343×23
28282
(3)1111116424164164
(4)646482288
f例2.化简:
(1)364
(2)64b29a2
(3)9x64y2
(4)5x169y2
分析:直接利用
a
a(a≥0,b0)就可以达到化简之目的.
bb
解:(1)33364648
(2)
64b29a2
64b28b9a23a
(3)9x9x3x64y264y28y
三、巩固练习教材P10练习1.四、应用拓展
(4)5x5x5x169y2169y213y
例3.已知
9xx6
9x,且x为偶数,求(1x)x6
x25x4的值.x21
分析:式子aa,只有a≥0,b0时才能成立.bb
因此得到9x≥0且x60,即6x≤9,又因为x为偶数,所以x8.
解:由题意得
9x

x6

00
,即

xx

96
∵x为偶数∴x8
∴6x≤9
∴原式(1x)x4x1(1x)x4(1x)x4r
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