付红刚版
七年级下第六章平面直角坐标系
考点及题型总结
人教版初中数学七年级下册考点及题型总结(六)
创作者:付红刚创作时间:2013年5月8日星期三
第六章平面直角坐标系
第一节平面直角坐标系
一、知识要点:(一)有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对。记作(a,b)(二)平面直角坐标系:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;1、坐标平面上的任意一点P的坐标,都和惟一的一对有序实数对(ab)一一对应;其中,a为横坐标,b为纵坐标坐标;2、x轴上的点,纵坐标等于0;y轴上的点,横坐标等于0;坐标轴上的点不属于任何象限(三)四个象限的点的坐标具有如下特征:
象限第一象限第二象限第三象限第四象限横坐标x正负负正纵坐标正正负负
y
1、点P(xy)所在的象限2、点P(xy)所在的数轴
横、纵坐标x、y的取值的正负性;横、纵坐标x、y中必有一数为零;
(四)在平面直角坐标系中,已知点Pab,则1、点P到x轴的距离为b;2、点P到y轴的距离为a;3、点P到原点O的距离为PO=(五)平行直线上的点的坐标特征:1、在与x轴平行的直线上,所有点的纵坐标相等;
Y
y
a
P(ab)
ba2b2
O
x
A
m
B
B
X
点A、B的纵坐标都等于m;
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七年级下第六章平面直角坐标系
考点及题型总结
2、在与y轴平行的直线上,所有点的横坐标相等;
Y
C
点C、D的横坐标都等于
;
D
X
(六)对称点的坐标特征:1、点Pm
关于x轴的对称点为Pm
,即横坐标不变,纵坐标互为相反数;12、点Pm
关于y轴的对称点为P2m
,即纵坐标不变,横坐标互为相反数;3、点Pm
关于原点的对称点为P3m
,即横、纵坐标都互为相反数;
y
O
P
y
y
P2
X
O
P
P
m
P1
关于x轴对称
m
m
m
XO
m
X
P3
关于y轴对称
关于原点对称
(七)两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:1、若点P(m
)在第一、三象限的角平分线上,则m
,即横、纵坐标相等;2、若点P(m
)在第二、四象限的角平分线上,则m
,即横、纵坐标互为相反数;
yy
P
P
O
m
X
m
O
X
在第一、三象限的角平分线上二、题型分析:题型一:代数式与点坐标象限判定
在第二、四象限的角平分线上
例1:若点P(a,b)在第四象限,则点M(ba,ab)在(A、第一象限答案:B分析:第四象限横坐标大于0,纵坐标小于0例2:如果a-b<0且ab<0那么点a,b在A、第一象限B、第二r