长安大学20122013学年第2学期试题（A）卷
课程名称学生姓名现代控制理论学院考试日期电子与控制工程学院班级2013年6月日3201100306学号共8题
一、（10分）已知某RCL电路如图1所示，试求：（1）建立系统的微分方程；（2）以电感电流和电感电压为状态变量，以电阻R上的输出电压为输出量，建立系统的状态空间表达式。RL输入u二、（10分）已知差分方程yk23yk12yk2uk13uk式表示，并使驱动函数u的系数b（即控制阵列）为0b1。三、（10分）Co
siderthefollowi
gstatespaceequatio
0100
。
Uc
试将其用离散状态空间表达
x
001x0
uy100x
2301Pleaseco
vertthestatespaceequatio
i
toJorda
ca
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dcalculatethetra
sferfu
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四、（10分空间表达式为2210
。
x0
2
0x0
uy1
11x
1401试按能控性对系统进行结构分解。五、（10分stemdy
amicequatio
is062
。
x
x
u
y0
1
111Determi
etheBIBOstabiitya
dasymptoticalstability六、（10分）设非线性系统的状态方程为
f。
。
X1x2
x21a1x21x21x210x1a0
利用李雅普诺夫第二法确定其平衡状态的稳定性。七、（20）已知系统状态方程为310
。
X03
x1
u
y11x
试求：（1）判断系统的能控性；（2）若ut1tx101x201时系统输出yt3设计状态反馈阵K，使闭环控制系统的极点配置到2，3。八、（20分）已知被控系统的状态空间表达式为：210
。
x01
x1
u
y1
0x
试求：（1）判断系统的能观性；（2）设计全维状态观测器，使观测极点为3，3；（3）画出全维状态观测器的模拟结构图。
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