立体几何题型的解题技巧
一、考点分析
基本图形
1．棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
斜棱柱底面是正多形①棱柱棱垂直于底面正棱柱★直棱柱其他棱柱
②四棱柱
底面为平行四边形底面为正方形
DCAB
l
平行六面体正四棱柱
侧棱垂直于底面侧棱与底面边长相等
直平行六面体底面为矩形正方体
S
长方体
EF侧面
高侧棱
顶点
侧面
底面侧棱EFAB
A
DC
底面
DOBHC
斜高
2棱锥棱锥有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。★正棱锥如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。3．球球的性质：①球心与截面圆心的连线垂直于截面；★②r
R2d2（其中，球心到截面的距离为
球心
球面轴半径ORAr
d、球的半径为R、截面的半径为r）★球与多面体的组合体：球与正四面体，球与长方体，球与正方体等的内接与外切
DAOBOCAC
dO1
B
DAB
CAc
f注：球的有关问题转化为圆的问题解决球面积、体积公式：S球4RV球
2
43R（其中R为球的半径）3
平行垂直基础知识网络★★★
平行与垂直关系可互相转化
平行关系
1abab2aabb3aa4aa5
垂直关系
平面几何知识
平面几何知识
线线平行判定判定推论判定
线线垂直
性质判定
性质
性质判定
面面垂直定义面面垂直
线面平行
面面平行
线面垂直
1、线线平行的判断：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行。如果两个平面和第三个平面相交，则交线平行如果两条直线同时垂直于同一个平面，那么这两条直线平行如果一条直线上的所有点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行如果两条直线与一个平面所成角相等且方向相同，那么这两条直线平行2、线面平行的判断：平面外一条直线和平面内一条直线平行，则这条直线和这个平面平行。两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。如果一条直线和一个平面分别与另一个平面垂直，且直线不在这个平面内，则这条直线和这个平面平行如果一条直线与两个平行平面中的一个平行且不在另一个平r