§1132一次函数与一元一次不等式
古南中学八年级数学备课组教学目标
（一）知识认知要求1认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系2学会用图象法求解不等式3．进一步理解数形结合思想（二）能力训练要求1通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识2能利用数学知识去解决实际问题的能力（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用教学重点1．理解一元一次不等式与一次函数的转化及本质联系。2．掌握用图象求解不等式的方法。教学难点图象方法求解不等式中自变量取值范围的确定。教学过程
一、创设情境
我们来看下面两个问题有什么关系？1．解不等式5χ＋6＞3χ＋10。2．当自变量χ为何值时函数у＝2χ－4的值大于0？得出：这两个问题实际上是同一个问题。那么，是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？如何通过函数图象来求解一元一次不等式？以上这些问题，我们本节将要学到。
二、新课讲授
我们先观察函数у＝2χ－4的图象。可以看出：当χ＞2时，直线у＝2χ－4上的点全在χ轴上方，即这时у＝2χ－4＞0。
由此可知，通过函数图象也可求得不等式的解χ＞2。由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式aχ＋b＞0”与“求自变量χ在什么范
f围内，一次函数у＝aχ＋b的值大于0”之间的关系，实质上是同一个问题。由于任何一元一次不等式都可以转化为aχ＋b＞0或aχ＋b＜0（a、b为常数，a≠0）
的形式，所以解一元一次不等式可以看作，当一次函数值大于或小于0时，求自变量相应的取值范围。
活动一
用函数图象的方法解不等式5χ＋4＜2χ＋10。引导学生通过画图、观察、寻求答案，并能通过两种不同解法，得到同一答案，探索思考总结归纳出其特点。
以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低！
活动二巩固练习
1．当自变量χ的取值范围满足什么条件时，函数у＝3χ＋8的值满足下列条件？1）у＝－7；2）у＜2。
2．利用图象解出χ：6χ－4＜3χ＋2
（三）随堂练习
f1．求当自变量χ取值范围为什么时，函数у＝2χ＋6的值满足以下条件？1）у＝0；2）у＞0
2．利用图象解不等式5χ－1＞2χ＋5㈣小结
1．一次函数与一元一次不等式的联系。2．图象上的不等式㈤作业习题1133、4、7
（四）活动与探究
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