情况下，判断直线AM是否平行面PCD
20．（本小题满分12分）某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数Aa4a5，其中A的各位数中，a11akk2345出现0的概率为记ξa1a2a3a4a5，当程序运行一次时（I）求ξ3的概率；（II）求ξ的分布列和数学期望a1a2a3
12，出现1的概率为33
21．（本小题满分12分）已知抛物线Cx24y的焦点为F，经过点F的直线l交抛物线于A、B两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为M（I）求点M的轨迹方程；（II）求证MF⊥AB（III）设△MAB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程
5
f22．（本小题满分14分）设x0是函数fxxxaxbex∈R的一个极值点。
22x
（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求fx的单调区间；（Ⅱ）设a0gxa2a1ex2问是否存在ξ1ξ2∈22，使得fξ1gξ2≤1成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由。
广东省汕头市金山中学20072008毕业考试高考最新模拟试题理科数学参考答案理科数学参考答案
一、选择题1．D2．B3．B4．B5．A6．B7．C8．B9．C10．A11．B12．D二、填空题13．414．1615．
12
16．si
αsi
α60si
α120
222
32
三、解答题17．（本小题满分12分）解证：（I）∵bac
2
6
f由余弦定理得cosB又b∈0π
a2c2b22acac1≥2ac2ac2
…………4分
∴0B≤
π
3
…………6分
1si
2Bsi
BcosB2π（II）ycosBsi
B2si
Bsi
BcosBsi
BcosB4∵0B≤
π
3
∴
π
4
B
π
4
≤
∴12si
B
π
4
7π12
…………10分
≤2
…………12分
即函数的值域是12
18．（本小题满分12分）解：（I）依题意a2a43a3a4即2a43a2a20
∴2a1q33a1q3a1q0∴2q23q10q1或q∵q≠1∴q
1212
…………2分
…………4分…………5分
1故a
64×
12
（II）b
log264×
12

1
log227
7

…………6分
7
∴b
7

≤7
7
…………7分
∴当
≤7时b16T

67

13
…………9分221
7
7
6
7当
7时b81T
T72122

13
≤72∴T
6
721
72
…………12分
19．（本小题满分12分）（I）证明：依题意知：CD⊥AD又∵面PAD⊥面ABCD
7
f∴DC⊥平面PAD
…………2分
又DC面PCD
∴平面PAD⊥平面Pr