射入磁场中，速度方向与x轴的夹角为45°并与磁场方向垂直。电子在磁场中运动一段时间后，从x轴上的P点射出磁场。则A．电子在磁场中运动的时间为B．电子在磁场中运动的时间为C．O、P两点间的距离为D．O、P两点间的距离为答案ACπm2qBπmqB
2mvqB2mvqB
f解析
画出电子的运动轨迹如图：电子在磁场中的运动时间π22πmπmθt＝T＝×＝，A正确，B错误；设电子在磁场中做2π2πqB2qB圆周运动的半径为R，根据mv2mvqvB＝得R＝，由几何关系得RqBOP＝2Rsi
45°＝2mv，C正确，D错误。qB
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2013浙江嘉兴二模如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A
f静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆形轨道最高点C。现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H′与原释放高度H的关系是A．H′＝HC．H′H答案解析C有磁场时，设小球刚好通过最高点C时的速度为v，
B．H′HD．无法确定
v2则小球在最高点有：mg－qvB＝m，显然，vgR，R为半圆形轨R115道半径，根据动能定理得mgH－2R＝mv2mgR2，解得HR。222没有磁场时，小球刚好通过最高点时的速度vc＝gR，根据动能定理15有：mgH′－2R＝mgR2，H′＝R，所以H′H，C正确。22
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2013安徽黄山屯溪一中等三校联考如图所示，在x0，y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场。不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是
A．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点
fB．粒子在磁场中运动所经历的时间一定为5πm3qBC．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πmqBD．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πm6qB答案C
解析根据同一直线边界上粒子运动的对称性可知，粒子不可能通过坐标原点，A错误；粒子运动的情况有两种，一种是从y轴边界射出，最短时间要大于2πmTπm，故D错；对应轨迹①时，t1＝＝，3qB2qB
55πmC正确，另一种是从x轴边界飞出，如轨迹③，时间t3＝T＝，63qB此时粒子在磁场中运动时间最长，故B错误。
11．如图所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度皆为B。一质量为m，带电荷量为q的带正电粒子从P点进入磁场r