发沿线段CD以每
秒1个单位长度的速度向终点D运动，设运动的时间为t秒
（1）求BC的长；
（2）当MN∥AB时，求t的值；
（3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形
（济南市中考试题）
解题思路：对于（2），由，构造相似三角形，由三角形相似得对应边成比例，进而解决问题；对
于（3），需要分情况讨论
在证明含线段平行关系的问题时，常常联想到以下知识：①勾股定理；②相似三角形面积比等于相
似比的平方
A
B
M
D
NC
f【例6】设△A1B1C1的面积为S1，△A2B2C2的面积为S2S1S2，当△A1B1C1∽△A2B2C2，且
03
S1S2
04时，则称△A1B1C1与△A2B2C2有一定的“全等度”
如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，
B30，BCD60，连接AC
（厦门市中考试题）
（1）若ADDC，求证：△DAC与△ABC有一定的“全等度”；
（2）你认为：△DAC与△ABC有一定的“全等度”正确吗？若正确，说明理由；若不正确，请举
出一个反例说明
解题思路：本题设置了“全等度”这一新概念，要求在对其理解的基础上进行辨析和判断，并举例
说明符合或不符合概念特征的正例或反例，这是试题对概念理解考查的有力保障
A
D
E
B
C
能力训练
A级
1如图，在△ABC与△BED中，若ABBCAC5，且△ABC与△BED的周长之差为10cm，BDBEDE3
则△ABC的周长为
cm
A
C
A
D
E
D
E
F
B
C
E
A
D
B
B
C
（第1题）
（第2题）
（第3题）
2如图，△ABC中，CEEB12，DE∥AC若△ABC的面积为S，则△ADE的面积为

（苏州市中考试题）
f3如图，在△ABC中，DE∥BC，DE，CD交于F，且S△CFE3DEFS△，则S△EDACBAS△

4若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三条边上，直角三角形的两直角边的长分别为3cm和
4cm，则此正方形的边长为
cm
（武汉市中考试题）
5如图，□ABCD中，E是AB的中点，F是AD的中点，EF交AC于点O，FE的延长线交CB的
延长线于G点，那么S△AOFS△COG（）
A14
B19
C25
D12
D
FO
A
E
C
BG
AE
B
D
MF
C
A
DNEO
B
M
C
（第5题）
（第6题）
（第7题）
6如图，直角梯形ABCD中，BCD90，AD∥BC，BCCD，E为梯形内一点，且BEC90
将△BEC绕点C旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连接EF交CD于点M已知BC5，CF3，
则DMMC的值为（）
A53
B35
C43
D34
（荆州市中考试题）
7如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD交于点O，AO与DE，BC分别交于点N，M，则下列结
论错误的是（）
AANONAMOM
BS△ONES△OMB

AN2AM2
CANOEAMOC
Or