设M0t20t4，设面BDM的法向量
1xyz2t则DB
2x2y0，DM
ty2z022t，面ABF的法向量
2100令y1，则
1114t
216cos
1
21，解得t2642
1
224t2
M021为EC的中点，SDEM
1SCDE2，B到面DEM的距离h22
14VMBDESDEMh…………………………………………………………8分33
21、（13分）（Ⅰ）设Mxy，则kMAkMB
yy2x33x3x3
化简
x2y2132
轨迹C的方程为
x2y21x3……………………4分32
6
f（Ⅱ）设lxmy1，O到l的距离d
11m
2
，PQ25
14191m2
0m23，将xmy1代入轨迹C方程并整理得：2m23y24my40
设Px1y1Qx2y2，则y1y2
4m4，y1y222m32m23
y1y2y1y224y1y2
16m216222m32m23
S
13m21y1y2FF422m232
1t654
设m21t14，则ft4t在14上递增，ft5
S4
3t2t12
43144tt
Smi

8343，Smax…………………………………………………………13分93
22，fx在003324f………………………4分327
22、（14分）（Ⅰ）fx3x22x0，x0或
2，fx极小f00，fx极大3
（Ⅱ）fxgxx3a2x化为al
xx2xx2易知l
xx，a
x22xx22x，设xxl
xxl
x
x
2x1x22l
x，设hxx22l
x，hx12xxl
x
hx在122，hxmi
h242l
20
x0，x在1上是增函数，xmi
11
a1……………………………………………………………………………………9分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知：al
xa2xx0对x1恒成立，
2
，则l
xxx，令a1
2
1111l
xxx1x1x
取x
1
2
2013得
7
f111111111l
1
1l
2
1
2l
2013
2012
r