1
f2
f3
f4
f黄冈市2013年高三年级4月份质量检测数学试题参考答案（理）
一、选择题（共50分）15BCBCA610DBDCD二、填空题（25分）311、2312、7013、2三、解答题（共75分）17、（12分）（Ⅰ）fxm
4si
x
14、0，
647
15、5
16、2


3
cosx3
2si
xcosx23cos2x3si
2x3cos2x
2si
2x3
1

fx2si
2x…………………………4分35xk由2k2x2kkz得k23212125单调递增区间是kkkz…………………………………………8分1212542xsi
2x11（Ⅱ）x6123323
T
22

fx22
即fx的值域是22…………………………………12分
18、（12分）（Ⅰ）15天中空气质量达到一级的有5天，则恰有一天空气质量达到一级的概率P
12C5C1045………………………………4分3C1591
（Ⅱ）15天中空气质量超标的天数为5天，0123
P0
3C10243C15911C52C10203C1591
P1
12C5C10453C15913C52………………………………8分3C1591
P2
P3
分布列为

P
0
1
2
3
2491
4591
2091
291
5
fE0
24452021231…………………………………………12分91919191
19、（12分）（Ⅰ）S

121k2
k
k2222
当
k时S
max
1S
24
2
k28k4…………………………………………………3分2
a1S172
当
2时，a
S
S
1
9
2
9
…………………………………………………6分2999mm2m
4m（Ⅱ）依题意有4
222299bm4m2m4m2m…………………………………………………9分22
数列a
的通项公式为a

Tm
414m212m4m122m1………………………………12分141233
20、（12分）（Ⅰ）以DA、DC、DE分别为xyz轴建立空间直角坐标系则A200B220C040E002M021
BM201面ADEF的一个法向量DC040
BMDC0，BMDC。即BM面ADEF……………………………4分t（Ⅱ）依题意r