大而减小？（3）2为何值时，2上消耗的电功率为最大？
解：先求出P2随R2变化的表达式。
I2
AR2R4B
RAB
R2R4R3R2R4R3
ε
R3I3
R1
I1
ε
I1
I1
R2R4R3R2R4R3R2R4R3ε
R1
图235
R1R2R1R4R1R3R2R3R3R4
UABI1RAB
εR2R4R3
R1R2R1R4R1R3R2R3R3R4
用心
爱心
专心
fUABP2IR2RRR224
22
2
R32ε2R2R1R2R1R4R1R3R2R3R3R42
R32ε2R2R1R4R1R3R3R4R2R1R32
令：
R1R4R1R3R3R4A
R2R1R3BR32ε2C
则：
P2CR2CR22ABR2ABR224ABR2

CABR24ABR2
2
（1）当A＞B
R2时，即R1R4R1R3R3R4＞R2R1R3
R2↑
A↓BR2↑P2↑R2
（2）当A＜B
R2时，即R1R4R1R3R3R4＞R2R1R3
用心
爱心
专心
fAAR2↑BR2↑P2BR2RR22＜0，
2
（3）当AB
R2时，即R1R4R1R3R3R4R2R1R3，P2最大
2．3．3、基尔霍夫定律
①对电路中任何一个节点，流出的电流之和等于流入的电流之和。
∑I
i入
∑Ij出
或可表达为：汇于节点的各支路电流强度的代数和为零。
∑±I
i
0
若规定流入电流为正，则从节点流出的电流强度加负号。对于有
个节点的完整回路，可列出
个方程，实际上只有
1个方程是独立的。②沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零，即
∑±ε∑±I
i
j
Rj0
对于给定的回路绕行方向，理想电源，从正极到负极，电势降落为正，反之为负；对电阻及内阻，若沿电流方向则电势降落为正，反之为负。若复杂电路包括m个独立回路，则有m个独立回路方程。例3、如图236所示电路中，已知
ε132Vε224VR15R26R354
求各支路的电流。分析：分析：题中电路共有2个节点，故可列出一个节点方程。而支路3个，只有二个独立的回路，因而能列出两个回路方程。三个方程恰好满足求解条件。解：规定I1、I2、I3正方向如图所示，则有
ε1
R1
I1I2
I3
ε2
R3
R2
图236
用心爱心专心
fI1I2I30
两个独立回路，有
ε1ε2I2R2I1R10ε2I2R2I3R30
联解方程得：I1
1A，I20AI305A
I2＜0，说明I2实际电流方向与图中所假定电流方向相反。
用心
爱心
专心
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