§23、电学基本定律23
2．3．1、焦耳定律
电流在一段只有电阻元件的电路上所做的功等于电流通过这段电路时的所产生的热量Q。焦耳通过实验得到结论：如果通过一段只有电阻元件的电路的电流为
I，这段电路的电阻为R，通电时间为t，则
QI2Rt
这就是焦耳定律，我们还可推出这段电路中电流的发热功率为P
I2R。
电流做功的过程，就是电能转化为其他形式的能的过程。一般来讲，人们用电的目的往往不是为了发热。如使用电动机是为了将电能转化为机械能，使用电解槽是为了将电能转化为化学能等等。发热只是副效应，因此，一般说来电热只是电功的一部分，热功率是电功的一部分。
2．3．2、欧姆定律
①部分电路欧姆定律：导体中的电流强度I跟它两端所加的电压U成正比，跟它的电阻R成反比，即
I
UR
上式适用于金属导电和电解液导电的情况。对非线线元件（如灯丝、二极管）和气体导电等情况不适用。②一段含源电路欧姆定律：电路中任意两点间的电势差等于连接这两点的支路上各电路元件上电势降落的代数和，其中电势降落的正、负符号规定如下：a当从电路中的一点到另一点的走向确定后，如果支路上的电流流向和走向一致，该支路电阻元件上的电势降取正号，反之取负号。
用心
爱心
专心
fb支路上电源电动势的方向和走向一致时，电
R2
源的电势降为电源电动势的负值（电源内阻视为支路电阻）。反之，取正值。如图231所示，对某电路的一部分，由一段含源电路欧姆定律可求得：
A
I1
R1r1ε1εr22
R2
I2B
r3ε3
图231
UAUBI1R1ε1I1r1ε2I2r2I2R2ε3I2R3
③闭合电路欧姆定律和电源输出功率〈1〉闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律公式：
UU
I
ε
ε
ε
Rr
O
Im
I
O
R
路端电压
图232
图233
UεrI
U
RεRr
I图线和UR图线如图232和233
对于确定电源ε、r一定，则U
所示。其中
Im
ε
r，为电源短路电流。
〈2〉电源输出功率
P源Iε
电源的功率
RrRr
ε2
R
ε2
P出IU
电源输出功率
Rr24r
R
ε2
用心
爱心
专心
f当R
r时电源输出功率为最大P最大
ε2
4r
P
此时电源效率
η50
P最大
电源输出功率P随外电阻R变化如图234所示，若电源外电阻分别为R1、R2时，输出功率相等，则必有
O
R1
r
R2
R
图234
r2R1R2
例2、如图235所示电路，设电源电压不变，问：（1）R2在什么范围内变化时，R2上消耗的电功率随R2的增大而增大？（2）R2在什么范围内变化时，R2
RR上消耗的电功率随R2增r