后2s内的位移x2＝4－2×－5×m＝－5m，2所以质点在前4s内的位移x＝x1＋x2＝5m－5m＝0。答案：5m02．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，共历时20s，行进50m，求其最大速度。解析：法一：基本公式法设最大速度为vmax，由题意得
x＝x1＋x2＝a1t12＋vmaxt2－a2t22，t＝t1＋t2，vmax＝a1t10＝vmax－a2t2，
解得vmax＝2x2×50＝ms＝5ms。t1＋t220
12
12
法二：平均速度法由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，故前、后两阶段的平均速度均为最大速度vmax的一半，即v＝2x由x＝vt得vmax＝＝5ms。0＋vmaxvmax＝，22
t
法三：图像法作出运动全过程的vt图像如图所示，vt图像与t轴围成的三角形的面积与位移等值，故x＝答案：5ms
vmaxt
2
，则vmax＝
2x
t
＝5ms。
两类匀减速直线运动
两类运动刹车类问题
区别
技巧点拨可看成反向的初速度为零的匀加速运动如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后返回，
双向可逆类
这类运动可对全程列式，注意x、v、a等矢量的正负号
典例飞机着陆做匀减速直线运动可获得a＝6ms的加速度，飞机着陆时的速度为v0＝60ms，求它着陆后t＝12s内滑行的距离。
2
5
f解析设飞机停止所需时间为t0，由速度公式v＝v0－at0得t0＝10s。可见，飞机在t＝12s内的前10s内做匀减速直线运动，后2s内保持静止。12v0所以有x＝v0t0－at0＝300m；或x＝＝300m。22a答案300m
2
12本题的易错点在于不考虑实际情况，盲目套用位移公式x＝v0t－at，将t＝12s直接代2入导致错解。解答该类问题时应先计算飞机多长时间停止运动，才能判断着陆后t＝12s内的运动情况。
1．一辆汽车以10ms的速度匀速行驶，遇到紧急情况，突然以大小为2ms的加速度匀减速刹车，则从刹车开始计时，汽车在6s内的位移是A．24mC．60mB．25mD．96m
2
10解析：选B汽车停止运动时间为t＝s＝5s，汽车在5s末就已经停止运动，所以汽210车在6s内的位移等于在5s内的位移，故有x＝m＝25m，B正确。2×22如图所示，小球以6ms的速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑。已知小球在斜面上运动的加速度大小为2ms。分别求出经过2s、3s、4s、6s、8s小球的位移。小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不变
22
解析：以小球的初速度方向，即沿斜面向上为正方向，则小球的加速度沿斜面向下，为负12值。将t2＝2s，t3＝3s，t4＝4s，t6＝6s，t8＝8s代入x＝v0t＋at2解得x2＝8m，x3＝9m，x4r