全球旧事资料 分类
初高中知识衔接
111.绝对值
1绝对值的意义:代数意义:正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值仍是零
aa0
a(a0)
即a0
a
0或
a


aa0
a(a0)
几何意义:一个数的绝对值,是数轴上表示它的点到原点的距离
2两个数的差的绝对值的几何意义:ab表示在数轴上,数a和数b之间的距离
例解不等式:x1x3>4
解:(法一)由x10,得x1;由x30,得x3;①若x1,不等式可变为x1x34,
即2x4>4,解得x<0,又x<1,∴x<0;②若1x2,不等式可变为x1x34,即1>4,∴不存在满足条件的x;③若x3,不等式可变为x1x34,
即2x4>4,解得x>4又x≥3,∴x>4综上所述,原不等式的解为x<0,或x>4
(法二)如图1,x1表示x轴上坐标为x的点P到坐标为1的点A之间的距离PA,即PA
=x-1;x-3表示x轴上点P到坐标为2的点B之间的距离PB,即PB=x-3所以,不等式x1x3>4的几何意义即为PA+PB>4
由AB=2,可知点P在点C坐标为0的左侧、或点P在点D坐标为4的右侧,则x<0,或x>4
x-3
PCA
BD
x01
34
x
x-1图1
第1页
f练习:
1.填空:(1)若x4,则x_________;(2)如果ab5,且a1,则b=________;(3)若1c2,则c=________
2.选择题:下列叙述正确的是(A、若ab,则abC、若ab,则ab
)B、若ab,则abD、若ab,则ab
3.化简:x-5-2x-13(5x6)
4、解答题:已知a32b4c520,求abc的值
第2页
f112乘法公式
1我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式:
(1)平方差公式
ababa2b2;
2)完全平方公式
ab2a22abb2
3提取公因式
a2abaab
变形公式:ab2ab24ab
2高中需要用到的新公式:
(1)立方和公式(2)立方差公式(3)三数和平方公式(4)两数和立方公式(5)两数差立方公式
aba2abb2a3b3;aba2abb2a3b3;abc2a2b2c22abbcac;ab3a33a2b3ab2b3;ab3a33a2b3ab2b3
例1计算:x1x1x2x1x2x1解法一:原式x21x212x2x21x4x21x61
解法二:原式x1x2x1x1x2x1x31x31x61
例2已知abc4,abbcac4,求a2b2c2的值解:a2b2c2abc22abbcac8
练习:
1.填空:
(1)1a21b21b1a(
);
9423
(2)4m216m24m

3a2bc2a24b2c2

2.选择题:
(1)若x21mxk是一个完全平方式,则k等于r
好听全球资料 返回顶部