“三个二次”的相互转化体现了转化与化归的数学思想方法．x－11不等式≤0的解集为2x＋1
f1A．－，121B．－，121C．－∞，－∪1，＋∞21D．－∞，－∪1，＋∞2
22已知p：x0∈R，mx20＋1≤0，q：x∈R，x＋mx＋10若p∧q为真命题，则实数m的
取值范围是A．－∞，－2C．－20
B．－20D．02
答案1A2C1解析1原不等式等价于x－12x＋10或x－1＝0，即－x1或x＝1，21所以不等式的解集为－，1，选A22p∧q为真命题，等价于p，q均为真命题．命题p为真时，m0；命题q为真时，Δ＝m2－40，解得－2m2故p∧q为真时，－2m0热点二基本不等式的应用例212014湖北某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F单位时间内
经过测量点的车辆数，单位：辆时与车流速度v假设车辆以相同速度v行驶，单位：米秒、76000v平均车长l单位：米的值有关，其公式为F＝2v＋18v＋20l①如果不限定车型，l＝605，则最大车流量为________辆时；②如果限定车型，l＝5，则最大车流量比①中的最大车流量增加________辆时．xy21222013山东设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最大值时，＋－的zxyz最大值为
9A．0B．1CD．34思维启迪1把所给l值代入，分子分母同除以v，构造基本不等式的形式求最值；2关键xy是寻找取得最大值时的条件．z答案1①1900②1002B76000v解析1①当l＝605时，F＝2v＋18v＋121
f＝
76000≤121v＋v＋182
7600076000＝＝190022＋18121vv＋18
当且仅当v＝11米秒时等号成立，此时车流量最大为1900辆时．76000v76000②当l＝5时，F＝2＝≤100v＋18v＋100v＋v＋1827600076000＝＝200020＋18100vv＋18
当且仅当v＝10米秒时等号成立，此时车流量最大为2000辆时．比①中的最大车流量增加100辆时．2由已知得z＝x2－3xy＋4y2，xyxy1则＝2≤1，当且仅当x＝2y时取等号，把x＝2y代入式，得z＝2y2，2＝zx－3xy＋4yx4y＋－3yx12212111所以＋－＝＋－2＝－y－1＋1≤1，xyzyyy212所以当y＝1时，＋－的最大值为1xyz思维升华在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”即条件要求中字母为正数、“定”不等式的另一边必须为定值、“等”等号取得的条件的条件才能应用，否则会出现错误．xy1若点Am，
在第一象限，且在直线＋＝1上，则m
的最大值为________．342已知关于x的不等式2x＋3Ar