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顶点分别是A1,A2,过F做)
A1A2的垂线与双曲线交于B,C两点,若A1B⊥A2C,则该双曲线的渐近线的斜率为(A.±B.±C.±1D.±
【考点】双曲线的简单性质.【专题】计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.
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f【分析】求得A1(a,0),A2(a,0),B(c,
),C(c,
),利用A1B⊥A2C,
可得
,求出ab,即可得出
双曲线的渐近线的斜率.【解答】解:由题意,A1(a,0),A2(a,0),B(c,∵A1B⊥A2C,∴∴ab,∴双曲线的渐近线的斜率为±1.故选:C.【点评】本题考查双曲线的性质,考查斜率的计算,考查学生分析解决问题的能力,比较基础.,),C(c,),
11.设x,y满足约束条件
,若目标函数zaxby(a>0,b>0)的最大值
为12,则的最小值为(A.4B.3C.1D.2

【考点】简单线性规划.【专题】计算题;作图题;不等式的解法及应用.【分析】由题意作出其平面区域,则目标函数zaxby(a>0,b>0)在A(4,6)上取得最大值,即4a6b12,,利用基本不等式求解.
【解答】解:由题意作出其平面区域,
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f则目标函数zaxby(a>0,b>0)在A(4,6)上取得最大值,即4a6b12,∵∴ab≤,∴≥4.,≤3(当且仅当2a3b6时,等号成立),
故选A.【点评】本题考查了简单线性规划,作图要细致认真,属于中档题.
12.已知直线yk(x2)(k>0)与抛物线C:y28x相交于A、B两点,F为C的焦点,若FA2FB,则k(A.B.C.)D.
【考点】抛物线的简单性质.【专题】计算题;压轴题.【分析】根据直线方程可知直线恒过定点,如图过A、B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N,根据FA2FB,推断出AM2BN,点B为AP的中点、连接OB,进而可知,
进而推断出OBBF,进而求得点B的横坐标,则点B的坐标可得,最后利用直线上的两点求得直线的斜率.
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f【解答】解:设抛物线C:y8x的准线为l:x2直线yk(x2)(k>0)恒过定点P(2,0)如图过A、B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N,由FA2FB,则AM2BN,点B为AP的中点、连接OB,则,
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∴OBBF,点B的横坐标为1,故点B的坐标为故选D,
【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质.考查了对抛物线的基础知识的灵活运用.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共计20分.13.抛物线y4x2的准线方程为【考点】抛物线的简单性质.【专题】计算题.【分析】先把抛物线方程整理成标准方程,进而求得p,再根据抛物线性质得出准线方程.【解答】解:整理抛物线方程得x2y,∴p∵抛物r
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