小题，共计70分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（1）已知不等式ax2bx1≥0的解集是，，求不等式x2bxa＞0的解集．（2）若不等式ax4xa＞12x对任意x∈R均成立，求实数a的取值范围．
22
18．在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（1）求si
B的值；（2）若b4，且ac，求△ABC的面积．
，
19．设S
为等差数列a
的前
项和，已知a49，a3a722．（I）求数列a
的通项公式a
；（Ⅱ）求证：．
20．已知抛物线y24x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点．（1）求点Q的轨迹方程；（2）若倾斜角为60°且过点F的直线交Q的轨迹于A，B两点，求弦长AB．
3
f21．已知各项均为正数的数列a
的前
项和为S
，且S
，a
，成等差数列．（1）求数列a
的通项公式；（2）若b
42
（
∈N），设c
，求数列c
的前
项和T
．
22．已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，一条经过点的直线l交椭圆于A，B两点，交x轴于M点，又（1）求直线l的方程；（2）求椭圆C长轴的取值范围．．
且倾斜角余弦值为
20152016学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高二（上）第二次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“对任意的x∈R，x3x21≤0”的否定是（A．不存在x∈R，x3x21≤0
32
）
B．存在x∈R，x3x21≤0
32
C．存在x∈R，xx1＞0D．对任意的x∈R，xx1＞0【考点】命题的否定．【分析】根据命题“对任意的x∈R，x3x21≤0”是全称命题，其否定是对应的特称命题，从而得出答案．【解答】解：∵命题“对任意的x∈R，x3x21≤0”是全称命题∴否定命题为：存在x∈R，x3x21＞0故选C．【点评】本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化．要注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定．
4
f2．S
是等差数列a
的前
项和，若a1a3a53，则S5（A．5B．7C．9D．11
）
【考点】等差数列的前
项和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由已知结合等差数列的性质求得a31，再由S55a3得答案．【解答】解：∵数列a
是等差数列，且a1a3a53，得3a33，即a31．∴S55a35．故选：A．【点评】本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前
项和，是基础题．
3．已知方程
表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围是（
）
A．3＜k＜9B．k＞3C．k＞9D．k＜3【考点】双曲线的标准方程．【专题】计算题r