20152016学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高二(上)第二次月考数学试卷(理科)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题“对任意的x∈R,xx1≤0”的否定是(A.不存在x∈R,xx1≤0
323232
)
B.存在x∈R,xx1≤0
C.存在x∈R,x3x21>0D.对任意的x∈R,x3x21>0
2.S
是等差数列a
的前
项和,若a1a3a53,则S5(A.5B.7C.9D.11
)
3.已知方程
表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是(
)
A.3<k<9B.k>3C.k>9D.k<3
4.已知9,a1,a2,1成等差数列,9,b1,b2,b3,1成等比数列,则b2(a1a2)等于(A.30)B.30C.±30D.15
5.若实数a,b满足A.B.2C.2
,则ab的最小值为(D.4
)
6.下列说法错误的是(
)
A.命题“若x24x30,则x3”的逆否命题是:“若x≠3,则x24x3≠0”B.“x>1”是“x>0”的充分不必要条件C.若p且q为假命题,则p,q至少有一个假命题D.命题p:“存在x∈R使得x2x1<0,”则p:“对于任意x∈R,均有x2x1>0”
1
f7.在△ABC中,已知si
Bsi
Ccos,则三角形△ABC的形状是(A.直角三角B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
2
)
8.若关于x的不等式xa22xa3<0在区间1,1上恒成立,则实数a的取值范围是(A.1,1B.1,3C.(1,1)D.(1,3)
)
9.已知P是抛物线y4x上一动点,则点P到直线l:2xy30和y轴的距离之和的最小值是(A.)B.C.2D.1
2
10.设双曲线
1(a>0,b>0)的右焦点是F,左、右顶点分别是A1,A2,过F做)
A1A2的垂线与双曲线交于B,C两点,若A1B⊥A2C,则该双曲线的渐近线的斜率为(A.±B.±C.±1D.±
11.设x,y满足约束条件
,若目标函数zaxby(a>0,b>0)的最大值
为12,则的最小值为(A.4B.3C.1D.2
)
12.已知直线yk(x2)(k>0)与抛物线C:y28x相交于A、B两点,F为C的焦点,若FA2FB,则k(A.B.C.)D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共计20分.13.抛物线y4x2的准线方程为.
2
f14.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2b2则A.
bc,si
C2
si
B,
15.已知O为坐标原点,点M的坐标为(2,1)点N(x,y)的坐标x,y满足不等式组
.则
的取值范围是
.
16.已知P是椭圆
1上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点,记直线PA,PB的斜.
率分别为k1,k2,则k1k2的值为
三、计算题:本题共6r