20152016学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高二（上）第二次月考数学试卷（理科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“对任意的x∈R，xx1≤0”的否定是（A．不存在x∈R，xx1≤0
323232
）
B．存在x∈R，xx1≤0
C．存在x∈R，x3x21＞0D．对任意的x∈R，x3x21＞0
2．S
是等差数列a
的前
项和，若a1a3a53，则S5（A．5B．7C．9D．11
）
3．已知方程
表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围是（
）
A．3＜k＜9B．k＞3C．k＞9D．k＜3
4．已知9，a1，a2，1成等差数列，9，b1，b2，b3，1成等比数列，则b2（a1a2）等于（A．30）B．30C．±30D．15
5．若实数a，b满足A．B．2C．2
，则ab的最小值为（D．4
）
6．下列说法错误的是（
）
A．命题“若x24x30，则x3”的逆否命题是：“若x≠3，则x24x3≠0”B．“x＞1”是“x＞0”的充分不必要条件C．若p且q为假命题，则p，q至少有一个假命题D．命题p：“存在x∈R使得x2x1＜0，”则p：“对于任意x∈R，均有x2x1＞0”
1
f7．在△ABC中，已知si
Bsi
Ccos，则三角形△ABC的形状是（A．直角三角B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形
2
）
8．若关于x的不等式xa22xa3＜0在区间1，1上恒成立，则实数a的取值范围是（A．1，1B．1，3C．（1，1）D．（1，3）
）
9．已知P是抛物线y4x上一动点，则点P到直线l：2xy30和y轴的距离之和的最小值是（A．）B．C．2D．1
2
10．设双曲线
1（a＞0，b＞0）的右焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过F做）
A1A2的垂线与双曲线交于B，C两点，若A1B⊥A2C，则该双曲线的渐近线的斜率为（A．±B．±C．±1D．±
11．设x，y满足约束条件
，若目标函数zaxby（a＞0，b＞0）的最大值
为12，则的最小值为（A．4B．3C．1D．2
）
12．已知直线yk（x2）（k＞0）与抛物线C：y28x相交于A、B两点，F为C的焦点，若FA2FB，则k（A．B．C．）D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分．13．抛物线y4x2的准线方程为．
2
f14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2则A．
bc，si
C2
si
B，
15．已知O为坐标原点，点M的坐标为（2，1）点N（x，y）的坐标x，y满足不等式组
．则
的取值范围是
．
16．已知P是椭圆

1上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，记直线PA，PB的斜．
率分别为k1，k2，则k1k2的值为
三、计算题：本题共6r