量BC方向上的射影数量为BAcos＝325．2011汕头二检若平面向量a与b的夹角为60°，a＝20，b＝1，则a＋2b＝A3C．4答案B解析∵a＝20，∴a＝2，∵b＝1，〈a，b〉＝60°，∴ab＝2×1×cos60°＝1，∴a＋2b2＝a2＋4ab＋4b2＝12，∴a＋2b＝236．文2010广西南宁二中模考在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C所对的边，设向量m＝b－c，c－a，
＝b，c＋a，若m⊥
，则∠A的大小为2πA3πC2答案B解析m
＝bb－c＋c2－a2＝c2＋b2－a2－bc＝0，b2＋c2－a21π∴cosA＝＝，∵0Aπ，∴A＝2bc23理已知向量a＝cosα，si
α，b＝cosβ，si
β，a与b的夹角为60°，直线xcosα－ysi
α1＝0与圆x－cosβ2＋y＋si
β2＝的位置关系是2A．相切C．相离答案B解析a＝1，b＝1，ab＝cosαcosβ＋si
αsi
β＝cosα－β，∵〈a，b〉＝60°，B．相交D．随α，β值的变化而变化πB3πD4B．23D．12
fab1∴cos60°＝，∴cosα－β＝，圆心cosβ，－si
β到直线xcosα－ycosα＝0的距离ab2cosβcosα＋si
βsi
α12d＝＝cosα－β＝，2222cosα＋si
α∴直线与圆相交．7．2011新课全国文，13已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a＋b与向量ka－b垂直，则k＝________答案1解析由a＋b与ka－b垂直知a＋bka－b＝0，即ka2－ab＋kab－b2＝0，又由a＝b＝1知k－1ab＋1＝0，若ab＝－1，则a与b夹角180°，与a，b不共线矛盾，∴k－1＝0，∴k＝1π8．2011江西文，11已知两个单位向量e1，e2的夹角为，若向量b1＝e1－2e2，b2＝3e13＋4e2，则b1b2＝________答案－6π解析∵〈e1，e2〉＝，e1＝1，e2＝1，3
∴b1b2＝e1－2e23e1＋4e2
＝3e12－2e1e2－8e12π＝3－2cos－8＝－63→→→9．已知OA＝3，－4，OB＝6，－3，OC＝5－m，－3－m．1若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件为________．2若△ABC为Rt△，且∠A为直角，则m＝______17答案1m∈R且m≠；224解析1若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线．→→∵AB＝31，AC＝2－m1－m，1∴31－m≠2－m，∴m≠21即实数m≠，满足条件．2→→2若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则AB⊥AC，7∴32－m＋1－m＝0，解得m＝410．文2010江苏在平面直角坐标系xOy中，已知点A－1，－2，B23，C－2，
f－11求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；→→→2设实数t满足AB－tOCOC＝0，求t的值．→→→→→→解析1由题设知Ar