2013年高考数学总复习53平面向量的数量积但因为测试新人教B版
1对于向量a，b，c和实数λ，下列命题中为真命题的是A．若ab＝0，则a＝0或b＝0B．若λa＝0，则λ＝0或a＝0C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－bD．若ab＝ac，则b＝c答案B

解析ab＝0a⊥b，故A错；a2＝b2a＝b，得不出a＝±b，不要与实数x、y满足x＝yx＝±y混淆，故C错；ab＝acab－c＝0，同A知D错，故选B→→2．文2010湖南理在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则ABAC等于A．－16答案D→→→→→→→→→→2解析因为∠C＝90°，所以ACCB＝0，所以ABAC＝AC＋CBAC＝AC＋ACCB＝AC2＝16→→→→→理2010天津文如图，在△ABC中，AD⊥AB，BC＝3BD，AD＝1，则ACAD＝B．－8C．8D．16
A．23答案D
B
32
C
33
D3
→→→→→解析∵AC＝AB＋BC＝AB＋3BD，→→→→→→→→→∴ACAD＝AB＋3BDAD＝ABAD＋3BDAD，→→又∵AB⊥AD，∴ABAD＝0，→→→→→→∴ACAD＝3BDAD＝3BDADcos∠ADB
f→→＝3BDcos∠ADB＝3AD＝333．文2011郑州一测若向量a、b满足a＝b＝1，a＋bb＝，则向量a、b的夹角2为A．30°B．45°C．60°D．90°答案C3解析∵a＋bb＝b2＋ab＝1＋ab＝，2111∴ab＝，即abcos〈a，b〉＝，∴cos〈a，b〉＝，222∴〈a，b〉＝60°，故选C理2011郑州六校质量检测已知a、b为非零向量，m＝a＋tbt∈R，若a＝1，b＝2，1当且仅当t＝时，m取得最小值，则向量a、b的夹角为4πA62πC3答案C解析∵m＝a＋tb，a＝1，b＝2，令向量a、b的夹角为θ，∴m＝a＋tb＝cosθ24t＋＋1－cos2θ2πB35πD6
a2＋t2b2＋2tabcosθ＝4t2＋4tcosθ＋1＝
11cosθ又∵当且仅当t＝时，m最小，即＋＝0，44212∴cosθ＝－，∴θ＝π故选C234．文已知向量a，b满足b＝2，a与b的夹角为60°，则b在a上的射影数量是1A2答案Bba解析向量b在a上的射影数量为l＝＝bcos60°＝1a→→→理2011天津宝坻质量调查已知点A，B，C在圆x2＋y2＝1上，满足2OA＋AB＋AC＝→→→→0其中O为坐标原点，又AB＝OA，则向量BA在向量BC方向上的射影数量为A．11C2B．－11D．－2B．1C．2D．3
f答案C→→→→→→→→→→→解析由2OA＋AB＋AC＝OA＋AB＋OA＋AC＝OB＋OC＝0得，OB＝－OC，即O，B，C三点共线．→→→→→π1又AB＝OA＝1，故向量BA在向r