柱体、锥体、台体的表面积
一、选择题1．正四棱柱的对角线长是9cm，全面积是144cm2，则满足这些条件的正四棱柱的个数是（A．0个）B．1个C．2个D．无数个
2．三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝AC，且侧面A1ABB1与侧面A1ACCl的面积相等，则∠BB1C1等于（A．45°B．60°）C．90°D．120°
3．边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从正点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（A．10cmC．51cm
2
）
B．52cm
524D．2cm
34．中心角为4π，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则
A∶B等于（
A．11∶8
）B．3∶8C．8∶3D．13∶8
5．正六棱台的上、下底面的边长分别为a、b（ab），侧面和底面所成的二面角为60°，则它的侧面积是（A．33（b2－a2））
B．23（b2－a2）
3D．2（b2－a2）
C．3（b－a）
22
6．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的
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f三部分的面积之比为（A．1∶2∶3C．1∶2∶4
）
B．1∶3∶5D．1∶3∶9
7．若圆台的上、下底面半径的比为3∶5，则它的中截面分圆台上、下两部分面积之比为（A．3∶5C．5∶41）B．9∶25D．7∶9
8．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）
12A．212B．412
C．

14D．2
9．已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、
TH，设四面体EFGH的表面积为T，则S等于（
）
1A．9
4B．9
1C．4
1D．3
10．一个斜三棱柱，底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，侧棱与底面三角形两边所成的角都是60°，则这个斜三棱柱的侧面积是（A．40B．2013C．3013D．303）
二、填空题11．长方体的高为h，底面面积是M，过不相邻两侧棱的截面面积是N，则长方体的侧面积是______．12．正四棱台上、下底面的边长为b、a（a＞b）且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是______．13．圆锥的高是10cm，侧面展开图是半圆，此圆锥的侧面积是_____；轴截面等腰三角形的顶角为______．14．圆台的母线长是3cm，侧面展开后所得扇环的圆心角为180°，侧面积为10πcm2，则圆台的高为_____；上下底面半径为_______．
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f三、解答题15．已知正三棱台的侧面和下底面所成的二面角为60°，棱台下底面的边长为a，侧面积为S，求棱台上底面的边长．16．圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值？最大值是多少17．圆锥底面半径为r，母线长是底面半径的r