、解答题
18．已知二次函数yx2mx
的图象经过点P（3，1），对称轴是经过（
1，0）且平行于y轴的直线．
1求m、
的值；
2如图，一次函数ykxb的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数
的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB1：5，求一次函数的表达
式．
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f19．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线yx2bxc经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．
1求此抛物线的解析式．2求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．
20．已知抛物线yx2bxc经过点A（3，0），B（1，0）．1求抛物线的解析式；2求抛物线的顶点坐标．21．如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A（1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E．1求此抛物线的解析式．2若直线yx1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积．
22．如图，抛物线yx2bxc过点A（4，3），与y轴交于点B，对称轴是x3，请解答下列问题：
1求抛物线的解析式．2若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD8，求△BCD的面积．
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f注：抛物线yax2bxc（a≠0）的对称轴是x．
23．如图，已知二次函数yx2bxc过点A（1，0），C（0，3）1求此二次函数的解析式；2在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．
参考答案与试题解析
1．二次函数yx24x5的最小值是（）A．1B．1C．3D．5【考点】H7：二次函数的最值．【专题】选择题【分析】先利用配方法将二次函数的一般式yx24x5变形为顶点式，再根据二次函数的性质即可求出其最小值．【解答】解：配方得：yx24x5x24x221（x2）21，当x2时，二次函数yx24x5取得最小值为1．故选B．【点评】本题考查了二次函数最值的求法，求二次函数的最大（小）值有三
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f种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．
2．二次函数yax2bxc（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应
值如下表：
x321012345
y12503430512
给出了结论：
1二次函数yax2bxc有最小值，最小值为3；
2当
时，y＜0；
3二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（）
A．3B．2C．1D．0【考点】H7：二次函数的最值；HA：抛物线与x轴的交点．【专题】选择题【分析】根据表格数据求出二次函r