与y2x的生成函数的值；（2）若函数ya1xb1与ya2xb2的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．2．（2008，1朝阳期末23题，7分）若点Pt，t在抛物线yax2bxca≠0上，则点P就叫做这条抛物线的不动点．设抛物线y
12xbx5经过（２，２）点．4
（1）求这条抛物线的解析式和不动点的坐标；（2）将（1）中的抛物线平移，使其只有一个不动点．请你证明平移后的抛物线的顶点在直线yx1上．3已知点A（－1，－1）在抛物线yk21x22k2x1上点B与点A关于抛物线的对称轴对称（1）求k的值和点B的坐标；（2）是否存在与此抛物线仅有一个公共点B的直线如果存在求出符合条件的直线的解析式如果不存在简要说明理由4（2005年海淀24题）已知抛物线yx2mxm2．（1）求证抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）若m是整数，抛物线yx2mxm2与x轴交于整数点，求m的值；
f（3）（2）在的情况下，设抛物线顶点为A，抛物线与x轴的两个交点的重中右测交点为B．若M为坐标轴上一点，且MAMB，求M的坐标．5（2007年厦门24题）已知抛物线的函数关系式yx22a1xa22a其中x是自变量，（1）若点P（2，3）在此抛物线上，①求a的值；②若a0，且一次函数ykxb的图像与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不必写出过程）；（2）设此抛物线与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）若x13x2，且抛物线的顶点在直线x
3的右侧，求a的取值范围4
6（2008年吉林长春27题）已知两个关于x的二次函数y1与y2，
y1axk22k0，y1y2x26x12，当xk时，y217；且二次函
数y2的图象的对称轴是直线x1．（1）求k的值；（2）求函数y1，y2的表达式；（3）在同一直角坐标系内，问函数y1的图象与y2的图象是否有交点？请说明理由．7、（2007年大连24题）已知抛物线yax2x2（1）当a1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）若代数式xx2的值为正整数，求x的值；
2
；当aa2时，抛（3）当aa1时，抛物线yax2x2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）物线yax2x2与x轴的正半轴相交于点N（
，0）若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小82007安徽按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意r