课题
主备人周德根第
圆
56课时审核人
一、知识点回顾
1圆的对称性圆是旋转对称图形，中心为圆心，它既是轴对称图形又是中心对称图形．由于圆的旋转对称性，所以在一个圆中，圆心角、弦、弧这三组量如果有一组量相等，则其余两组量也相等（如图①所示）．由于圆的轴对称性，所以沿直径所在直线折叠，左右两部分重合，同时圆的轴对称性与等腰三角形有着密切的关系（如图②所示）．
AFOCE①DBCCDOAED②B③AOBOC
A④
B
2和圆有关的结论半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°；90°的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆（如图③所示）．在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等（如图④所示）．3与圆有关的位置关系点和圆的位置关系有：点在圆外、在圆上和在圆内（如图⑤所示）；直线和圆的位置关系有：直线与圆相离、相切、相交（如图⑥所示）；
lAdOC⑤B⑥OrdOlrdOlr
圆的圆的位置关系有：外离、外切、相交、内切、内含（如图⑦所示）．从量的角度描述以上三种位置关系，都用半径和距离做比较．
O2O1O1
O2O1
O2
O2O1
O2O1
⑦
4三角形的内心，外心不在同一直线上的三点确定一个圆．三角形的外心是三边垂直平分线的交点．（如图⑧所示）与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，其圆心叫做三角形的内心．三角形内心是三角形三条角平分线的交点．（如图⑨所示）
fAAOB⑧CB⑨CI
5直线和圆相切定义：直线与圆有唯一交点，这时我们称直线与圆相切．性质：圆的切线垂直于过切点的半径．判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．切线长：切线上的一点与切点之间线段的长叫做切线长．切线长性质：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，且这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角．6弧长和扇形面积
πr如果弧长为l，圆心角度数为
，圆的半径为r，那么弧长公式为l＝．180由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．如果设圆心角是
πr21
的扇形的面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积公式为S＝360或S＝2lr（l为扇形的弧长）．7圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图是扇形，如果圆锥母线长为l，底面圆的半径为r，扇形圆心角的度
πl2
πl数为
°，则有πrl＝，2πr＝．360180三、重、难点：重点要掌握圆的基本性质、与圆有关的位置关系，圆中的计算问题．难点是切线r