写出点E坐标．
【分析】（1）证出EHBF，由ASA证明△BEF≌△EDH，得出BEDE即可；（2）连接OE，由正方形的对称性质得：OEBE，证出OEDE，由等腰三角形的性质得出OHDHOD15，由全等三角形的性质得出EFDH15，求出FHOA4，得出EH25，得出点E的坐标为（15，25）；若点D坐标为（a，0），同理可得则点E坐标为（15a，25a）．发现：分两种情况：①当BD为等腰直角三角形的直角边长时，由全等三角形的性质和等腰直角三角形的性质得出点E的坐标为（0，2）或（2，5）或（6，2）或（8，1）；②当BD为等腰直角三角形的斜边长时，由全等三角形的性质和等腰直角三角形的性质点E的坐标为（25，25）或（55，05）；即可得出结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCO是正方形，∴AB∥OC，∠OAB∠AOC90°，∠OAC∠BAC∠OCA45°，OA∥BC，∵FH∥AB，∴FH∥OA，∴FH⊥OC，∠HEC∠OAC45°∠OCA，∠BFH∠OAB90°，∠DHE∠AOC90°，∴EHCHBF，∵DE⊥BE，FH⊥AB，∴由角的互余关系得：∠EBF∠DEH，在△BEF和△EDH中，∴△BEF≌△EDH（ASA），
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，
f∴BEDE；
（2）解：连接OE，如图1所示：∵点D坐标为（3，0），∴OD3，由正方形的对称性质得：OEBE，∵BEDE，∴OEDE，∵FH⊥OC，∴OHDHOD15，∵△BEF≌△EDH，∴EFDH15，∵FHOA4，∴EH41525，∴点E的坐标为（15，25）；若点D坐标为（a，0），同理可得，点E坐标为（05a，405a）；故答案为：（15，25）；（05a，405a）．
发现：分两种情况：①当BD为等腰直角三角形的直角边长时，点E的坐标为（0，2）或（2，5）或（6，2）或（8，1）；②当BD为等腰直角三角形的斜边长时，点E的坐标为（25，25）或（55，05）；综上所述：△BDE为等腰直角三角形，点E坐标为（0，2）或（2，5）或（6，2）或（8，1）或（25，25）或（55，05）．
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f【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质、直角三角形的性质、坐标与图形性质等知识；本题综合性强，有一定难度，熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
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