．
图1
f例4
2011年义乌市中考第24题
已知二次函数的图象经过A（2，0）、C0，12两点，且对称轴为直线x＝4，设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；（2）如图1，在直线y＝2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒2个单位长度的速度由点P向点O运动，过点M作直线MNx轴，交PB于点N．将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN．在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒，求S关于t的函数关系式．
图1
图2
例5
2010年杭州市中考第24题
12x1，点C的坐标为4，4
如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y＝
0，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Qx，y在抛物线上，点Pt，0在x轴上．1写出点M的坐标；2当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时．①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；②当梯形CMQP的两底的长度之比为1∶2时，求t的值．
f图1
例7
2009年广州市中考第25题
如图1，二次函数yx2pxqp0的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，－1），△ABC的面积为
5．4
（1）求该二次函数的关系式；（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与△ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
图1
16
例1
如图1，已知抛物线y
因动点产生的面积问题
2013年苏州市中考第29题
12xbxc（b、c是常数，且c＜0）与x轴交于A、B两点2
（点A在点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为－10．（1）b＝______，点B的横坐标为_______（上述结果均用含c的代数式表示）；（2）连结BC，过点A作直线AEBC，与抛物线交于点E．点D是x轴上一点，坐标为20，当C、D、E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连结PB、PC．设△PBC的面积为S．①求S的取值范围；②若△PBC的面积S为正整数，则这样的△PBC共有_____个．
f图1
例2
2012年菏泽市中考第21题
如图1，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A01、B20、O00，将此三角板绕原点O逆时针旋转r