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因动点产生的直角三角形问题
2013年山西省中考第26题
例1
如图1，抛物线y
123，与y轴xx4与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧）42
交于点C，连结BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为m0，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．（1）求点A、B、C的坐标；（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD、BC于点M、N．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由；（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
图1
例2
2012年广州市中考第24题
33如图1，抛物线yx2x3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y84轴交于点C．（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E40，M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．．．．．
图1
f例3
2012年杭州市中考第22题
在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y＝kx2＋x－1的图象交于点A1k和点B－1－k．（1）当k＝－2时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数与二次函数都是y随x增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．
例4
2011年浙江省中考第23题
设直线l1：y＝k1x＋b1与l2：y＝k2x＋b2，若l1⊥l2，垂足为H，则称直线l1与l2是点H的直角线．1（1）已知直线①yx2；②yx2；③y2x2；④2y2x4和点C0，2，则直线_______和_______是点C的直角线（填序号即可）；（2）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A3，0、B2，7、C0，7，P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为l1，过A、P两点的直线为l2，若l1与l2是点P的直角线，求直线l1与l2的解析式．
图1
例5
2010年北京市中考第24题
m125mxxm23m2与x轴的交点44
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y
分别为原点O和点A，点B2
在这条抛物线上．（1）求点B的坐标；（2）点P在线段OA上，从点O出发向点A运动，过点P作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长PE到点D，使得ED＝PE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCr