、升降机的速度不断减小B、升降机的速度不断变大C、先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D、到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值解析：升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程，它受重力、弹簧弹力两个力作用。当重力大于弹力时速度继续增大，当重力等于弹力时速度增大到最大，当重力小于弹力时，速度开始减小，最后减为零，因而速度是先增大后减小，所以选项C正确。假设升降机前一运动阶段只受重力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，它下降了h高度，末速度为v，则：v22gh后一运动阶段升降机只受弹力作用，做初速度为v、末速度为零的匀减速直线运动，把弹簧压缩了x，则：v22ax所以2gh2ax
F而am
0kx2，所以：2gh2kxx，即：kx2hmmgx2m
kxkxmg2mgmg＞2，即：a低＞g，所以选项D也正确。mgmm
因为h＞x，所以
例4：一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ30°，如图104所示。一长为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（可看做质点）。物体以速度v绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动。（1）当v1（2）当v2
gL时，求绳对物体的拉力；63gL时，求绳对物体的拉力。2
解析：当物体以某一速率绕圆锥体的轴线做水平匀面内的匀速圆周运动时，可能存在圆锥体对物体的弹力为零的临界状况，此时物体刚好与圆锥面接触但不发生形变。而当速率变大时，物体将脱离圆锥面，从而导致绳对物体的拉力大小和方向都要变化。因此，此题的关键是先求出临界状态下线速度的值。以小物体为研究对象，假设它与圆锥面接触，而没有弹力作用。受力如图104甲所示，根据运动定律得：Tcosθmg①Tsi
θ
mv2Lsi

②
3gL6
解①、②得：v
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kucom
f（1）因为v1
gL＜v，所以物体m与圆锥而接触且有压力，受力如图104乙所示，6
由运动定律得：T1cosθNsi
θmgT1si
θ－Ncosθm
vLsi
21
③④
解③、④得拉力：T1（2）因为v2
mg3316
3所以物体m脱离gL＞v，2
圆锥面，设绳子与轴线的夹角为φ，受力如图104丙所示，由运动定律得：T2si
φm
v22Lsi

⑤
T2cosφmg⑥解⑤、⑥得绳子拉力：T22mg例5：如图105所示，倾角为α的斜面和倾角为β的斜面具有共同的顶点P，在顶点上安装一个轻质小滑轮，重量均为W的两物块Ar