用数值代替代数里的字母,计算后得到的结果叫做代数式的值。
3、代数式的分类:
代数式有理式分整式式多单项项式式无理式
二、整式的有关概念及运算1、概念
(1)单项式:像x、7、2x2y,这种数与字母的积叫做单项式。单
独一个数或字母也是单项式。单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数叫做这个单项式的次
数。单项式的系数:单项式中的数字因数叫单项式的系数。(2)多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式的项:多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含
有几项,就叫几项式。多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的
次数。不含字母的项叫常数项。
f升(降)幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。
(3)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
2、运算(1)整式的加减:合并同类项:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母及字母的指数不变。去括号法则:括号前面是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项都不变;括号前面是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里的各项都变号。添括号法则:括号前面是“”号,括到括号里的各项都不变;括号前面是“”号,括到括号里的各项都变号。整式的加减实际上就是合并同类项,在运算时,如果遇到括号,先去括号,再合并同类项。(2)整式的乘除:幂的运算法则:其中m、
都是正整数
同底数幂相乘:ama
am
;同底数幂相除:ama
am
;
f幂的乘方:am
am
积的乘方:ab
a
b
。
单项式乘以单项式:用它们系数的积作为积的系数,对于相同的字母,用它们的指数的和作为这个字母的指数;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘以多项式:就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
多项式乘以多项式:先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
单项除单项式:把系数,同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式:把这个多项式的每一项除以这个单项,再把所得的商相加。
乘法公式:
平方差公式:ababa2b2;完全平方公式:ab2a22abb2,ab2a22abb2
三、因式分解1、r