2012年广东省广州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1实数3的倒数是（）AB
2
C3
D3
2将二次函数yx的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（2222Ayx1Byx1Cy（x1）Dy（x1）3一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
）
A四棱锥
B四棱柱
C三棱锥
D三棱柱
4下面的计算正确的是（）23A6a5a1Ba2a3a
C（ab）ab
D2（ab）2ab）
5如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD5，DC4，DE∥AB交BC于点E，且EC3，则梯形ABCD的周长是（
A26
B25
C21
D20
6已知a10，则ab（）A8B6C6D87在Rt△ABC中，∠C90°，AC9，BC12，则点C到AB的距离是（ABCD）
8已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（Aac＜bcBac＞bcCac＜bcDac＞bc
）
9在平面中，下列命题为真命题的是（）A四边相等的四边形是正方形B对角线相等的四边形是菱形垂直的四边形是平行四边形
C四个角相等的四边形是矩形
D对角线互相
10如图，正比例函数y1k1x和反比例函数y2是（）
的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围
fAx＜1或x＞1参考答案：15BADCC
Bx＜1或0＜x＜1
C1＜x＜0或0＜x＜1
D1＜x＜0或x＞1
6－10：BABCD
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11已知∠ABC30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD_________度12不等式x1≤10的解集是_________13分解因式：a8a
3
_________
14如图，在等边三角形ABC中，AB6，D是BC上一点，且BC3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为_________
15已知关于x的一元二次方程x2
2
xk0有两个相等的实数根，则k值为_________
16如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的_________倍，第
个半圆的面积为_________（结果保留π）
参考答案：11、1512、x≤1113、aa－814、215、－316、4；22
5π三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解方程组
18如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC，∠B∠C求证：BECD
f19广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据r