…4分f2
fxf0f0x
其中介于0x之间
f2
xx
x………………………5分
2
fA卷
共5页第3页
2、求极限
lim

l
1
1


解：lim
l
1
1


lim
l
1



lim

1
l
1x
2



12
lim
l
1




………2分
lim
1
l
1



转化为函数极限lim
x
lim
2x1x
2
x
x
0…………5分
3
yxxx0求dy
1
1
解：
yxxex
l
x
，……………………………………………1分
y
1
e
1
l
x
x

1l
xx
2
1
xx
2
1l
x…………………3分
dyxx
四
2
1l
xdx…………………………………………5分
求解下列各题（本题共3小题，每小题6分，满分18分）
l
cosxcosxl
coxscosx
22
1、计算
dx
解

dxta
xl
coxs
2
taxdx

……………………2分
ta
xl
cosx
sec
2
x1dx
ta
xl
cosxta
xxC

……………………6分
2计算解：
1xcosxcosxdx
24



1xcosxcosxdx
24



cosxcosxdx……………2分
24
2


cosxsi
xdx
0
22cosxsi
xdx
0


cosxsi
xdx2………6分
2
2x0
3、已知连续函数fx满足关系式fx

tfdtl
2，求fx2
fA卷
共5页第4页
解：设u
t2
，fx2fudul
2，（1）……………………………2分
0
x
对（1）式两边求导得
2xfx2fx，解得fxCe，……………4分
f0C，将x0带入fx

2x0
tfdtl
2，得f0l
2，Cl
22
fxe
2x
l
2…………………………………………………………………6分
五、（本题满分7分）设函数fxxe
x1

12
，讨论fx在内零点的个数。
x1x1x1
12
解
fxe
x1
0x100
x1是fx的最小值点，且f1
…………………………………3分
x
limfxlimxe
x
x1

12

12
，limfx……………………………5分
x
由介值定理，在1与1内必存在fx的零点。又由于fx在1与1内均单调，所以每个区间只有一个零点。
fx在r