A卷
共5页第1页
2010级《高等数学》（I）期末考试试卷A2011117答案及评分标准
一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）：1曲线y
1e1e
2
xx
2
2
的渐近线方程为x0y1
2lim

x0
costdtx
3
x0
1
5
3已知：fxdxxC，C为任意常数，则fx
3
95
x3C
4微分方程xy3y0的通解为yC1

C2x
2
5当x0时3x4si
xsi
xcosx与x为同阶无穷小量，则
5
6

e
dxxl
x
2
1
二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1B2D3B4D1、函数yC1eC2e
x
5A
2x
xe满足的一个微分方程是（B）
x
（A）yy2y3xe（C）yy2y3xe
x
（B）yy2y3e
x
x
（D）yy2y3e
s
x
2设fx为已知连续函数，且It（A）依赖于s、t（B）依赖于s、t、x（C）依赖于t、x，不依赖于s（D）依赖于s，不依赖于t

t0
ftxdx则I的值（D）
fA卷
共5页第2页
3、设函数fx在上连续，则dfxdx等于（B）（A）fx（C）fxC（B）fxdx（D）fxdx
4、下列命题正确的是D（A）设x0fx0是yfx的拐点，则xx0不是fx的极值点。（B）xx0是fx的极小值点，fx在xx0处二阶可导，则fx00fx00。（C）fx在ab只有一个驻点x0且x0是fx的极小值点，fx0是fx在ab若则内的最小值。（D）若fb0则fb不是fx在ab上的最大值。5心形线：ra1cos所围成的区域面积可用定积分表示为（A）（（A）a1cosd
220

（B）
1
2

0
a1cosd
22


22
（C）2a1cosd
20
（D）42a1cosd
220
三、求解下列各题（本题共3小题，每小题5分，满分15分）1、已知函数fx在区间内具有二阶导数，且lim（1）求f0（2）求f0；（3）根据上述两结果写出fx带有拉格朗日型余项的一阶麦克劳林公式。解：f0limfxlim
x0
f
x
x
x0
1
fxx
x0
x0…………………………………………2分fxx
2
f0lim
fxf0x0
x0
lim
x0
1………………………………r