第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数
A组2019高考针对性练习之基础题型
1给出下列四个命题
①角是第二象限角②角是第三象限角③角400°是第四象限角④角315°是第一象限角其中正
确的命题有
A1个
B2个
C3个
D4个
2若si
αta
α0且0则角α是
A第一象限角
B第二象限角
C第三象限角
D第四象限角
3设α是第二象限角Px4为其终边上的一点且cosαx则ta
α
A
B
CD
4已知扇形的面积为2扇形圆心角的弧度数是4则扇形的周长为
A2B4C6D8
5角α的终边与直线y3x重合且si
α0又Pm
是角α终边上一点且OP则m
等于
A2B2
C4
D4
6设角α是第三象限角且
si
则角是第
象限角
72016江苏连云港质检已知角α的终边上一点的坐标为
则角α的最小正值
为

8若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长则其圆心角α0απ的弧度数为

9已知si
α0ta
α0
1求角α的集合
2求终边所在的象限
f3试判断ta
si
cos的符号
10已知扇形AOB的周长为81若这个扇形的面积为3求圆心角的大小2求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB
B组2019高考针对性练习之提高题型θ是第四象限角则si
si
θ
A大于0B大于或等于0
C小于0D小于或等于0
12已知角α2kπk∈Z若角θ与角α的终边相同则y的值为
A1B1
C3D3
13已知si
θcosθ1则角θ的终边在
fA第一象限B第二象限
C第三象限D第四象限
14一扇形的圆心角为120°则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为

15角α的终边上的点P与点Aab关于x轴对称a≠0b≠0角β的终边上的点Q与点A关于直线yx
对称求
的值
16如图所示动点PQ从点A40出发沿圆周运动点P按逆时针方向每秒钟转弧度点Q按顺时针方向每秒钟转弧度求点PQ第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及点PQ各自走过的弧长
f答案全解全析
A组基础题组
1C角是A组2019高考针对性练习之基础题型①错误π从而角是第三象限角故②正
确400°360°40°从而③正确315°360°45°从而④正确故选C
2C由si
αta
α0可知si
αta
α异号
则α为第二或第三象限角
由0可知cosαta
α异号
则α为第三或第四象限角
综上可知α为第三象限角
3D∵α是第二象限角∴x0
由题意知
x解得x3
∴ta
α
4C设扇形所在圆的半径为R则2×4×R2∴R21∴R1∴扇形的弧长为4×14则扇形的周长为2465A∵角α的终边与直线y3x重合且si
α0
∴角α的终边在第三象限又Pm
r